专题2.2 锐角三角函数（专项练习）-2020-2021学年九年级数学学业提升专题讲练（全国通用）

专题2.2  锐角三角函数（专项练习）

1．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．

2．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（  ）

A．sinA=sinB    B．cosA=sinB    C．sinA=cosB    D．∠A+∠B=90°

4．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．

5．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的三种三角函数值．

6．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（  ）

    A．         B．         C．         D．1

7. 如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（     ）

A.OD           B.OA           C.CD          D.AB

8．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）=0，则∠C=_______度．

9．△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．

10．计算下列各题．

（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；

（2）+tan60°

11．在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－│+（cosB－）2=0，则△ABC是（  ）

 A．等腰非等边三角形    B．等边三角形    C．直角三角形    D．钝角三角形

12．求下列各式的值：

  （1）2sin30°－3cos60°+tan45°；   （2）cos270°+cos45°·sin45°+sin270°；

  （3）3tan30°－2tan45°+2cos30°；  （4）2cos30°+5tan60°－2sin30°。

13. 已知cos＜0.5，那么锐角的取值范围是（    ）

    A．60°＜＜90°     B.0°＜＜60°     C.30°＜＜90°     D.0°＜＜30°

14. 若为锐角，化简＝            。