专题2.4 解直角三角形（专项练习）-2020-2021学年九年级数学学业提升专题讲练（全国通用）

专题2.4 解直角三角形（专项练习） 1．在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=2，c=4。 求：a、∠B、∠A 3．解直角三角形在Rt△ABC中，∠C=90° ①a=，b=3 ②b=5，c=5 ③a=6，A=30° ④B=30°,C=5 4．如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角＝30°测得点C的俯角＝60°，求AB和CD两座建筑物的高． （结果保留根号） 5．△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC 6．已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，∠C＝60°，AH⊥BC于H，则CH＝ ． 7．平行四边形ABCD两邻边长分别为4cm和6cm，它们夹角60°，则较短的对角线的 长 cm。 8．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　. 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC =，则BC的长是（ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 10．如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。 11．在正方形ABCD，点E在CD边上，且CE : DE=1 : 3，求∠AEB的正弦值。 12．在一堂学习解直角三角形课时，刘老师准备了道具：两根定在一起的木条， 一根AB长20厘米，另一根AC长30厘米。（如图所示）刘老师进行了如下提问：（（1）、（2）、（3）直接填空，（4）写过程） （1） 当两根木条垂直时，△的面积是 （2） 当两根木条成30°夹角时，△的面积是 （3）当两根木条成夹角为α时（α是锐角），△的面积是 （4）同学们认真思考两根木条成150°夹角时，△的面积是多少？ 13．AD是ΔABC的高，AD在ΔABC的外部，AD=BD=1，DC=，则∠BAC=（ ） A．15° B.60° C.105° D.15°或105°