专题7.1 二次函数及其应用（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）

专题7.1 二次函数及其应用 备战2021年中考数学精选考点专项突破卷（1） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·黑龙江哈尔滨·中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A． B． C． D． 2．(本题3分)（2020·涡阳县高炉镇普九学校月考）已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是 C．当时，y随x的增大而增大 D．图象与x轴有唯一交点 3．(本题3分)（2020·山东初三二模）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为（ ） A．1或－3 B．0或－3 C．0或1 D．－1 4．(本题3分)（2020·四川甘孜·中考真题）如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ） A． B．图象的对称轴为直线 C．点B的坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 5．(本题3分)（2020·山西中考真题）竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A． B． C． D． 6．(本题3分)（2020·山东枣庄·中考真题）如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．(本题3分)（2020·河南初三专题练习）如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少米（ ） A． B． C． D． 8．(本题3分)（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B．当时，y有最小值 C．对应的函数值比最小值大7 D．当时，图象与x轴有两个不同的交点 9．(本题3分)（2020·黄山市徽州区第二中学一模）如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 10．(本题3分)（2020·湖北黄石·中考真题）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．(本题3分)（2020·江苏初三一模）直线y=-2与抛物线y=-x2的交点有_____个． 12．(本题3分)（2020·上海松江·）已知点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，那么y1与y2的大小关系是_____． 13．(本题3分)（2020·湖北武汉·初三其他）抛物线y＝x2﹣2x﹣3的顶点坐标是_____． 14．(本题3分)（2020·民勤县第六中学一模）物线的对称轴是________ 15．(本题3分)（2020·黑龙江哈尔滨·初三二模）二次函数与轴交点的纵坐标是_______． 16．(本题3分)（2020·山东青岛·）抛物线（为常数）与轴交点的个数是__________． 17．(本题3分)（2020·湖北）小亮同学参加了学校体育兴趣小组，在今年的校体育节中参加了跳远比赛，若函数h=t﹣t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是_______． 18．(本题3分)（2020·河北其他）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，与x轴平行的直线l交抛物线于A、B，交y轴于M，若AB＝6，则OM的长为__． 19．(本题3分)（2020·浙江金华·初三其他）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax2+mx+c≤n的解集是_____． 20．(本题3分)（2012·吉林长春·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 . 三、解答题(共60分) 21．(本题6分)（2020·广东初三二模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（﹣1，8）、B（2，﹣1），与y轴交于点C（0，3），求二次函数的表达式． 22．(本题7分)（2020·安徽初三一模）已知抛物线． （1）请用配方法求出顶点的坐标； （2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值． 23．(本题8分)（2020