期末质量检测卷（八）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －２９－ －３０－ 秘密★启用前 卷?　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．中国传统服装历史悠久，下列服装图案中，为轴对称图形的是 （　　） ２．石墨烯是强度很高的物质，据科学家们测算，要施加５５牛顿的压力才能使０．０００００１米长的 石墨烯断裂．其中０．０００００１用科学记数法表示为 （　　） Ａ．１×１０－６　　　　　Ｂ．１０×１０－７　　　　　Ｃ．０．１×１０－５　　　　　Ｄ．１×１０６ ３．一个三角形的两边长分别为３和８，第三边长为奇数，则第三边长为 （　　） Ａ．５或７ Ｂ．７或９ Ｃ．７ Ｄ．９ ４．下列整式运算结果正确的是 （　　） Ａ．ａ３＋ａ３＝２ａ６ Ｂ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｃ．ａ２÷ａ５＝ａ－３ Ｄ．（ａ２）３＝ａ５ ５．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ，下列条件中，能判定△ＡＢＤ≌△ＣＤＢ的是 （　　） Ａ．ＡＢ∥ＣＤ Ｂ．ＡＤ∥ＢＣ Ｃ．∠Ａ＝∠Ｃ Ｄ．ＢＤ平分∠ＡＤＣ 第５题图 　　　　 第６题图 　　　　 第９题图 ６．如图，ＡＢ∥ＣＤ，点Ｅ在ＢＣ上，且ＣＤ＝ＣＥ，∠Ｄ＝７４°，则∠Ｂ的度数为 （　　） Ａ．３７° Ｂ．３２° Ｃ．２２° Ｄ．１６° ７．如果把 ５ｘ ｘ＋ｙ 中的ｘ与ｙ都扩大为原来的１０倍，那么这个分式的值 （　　） Ａ．扩大为原来的１０倍 Ｂ．扩大为原来的５倍 Ｃ．缩小为原来的１ ２ Ｄ．不变 ８．一个正多边形的内角和为５４０°，则这个正多边形的每一个外角等于 （　　） Ａ．１０８° Ｂ．９０° Ｃ．７２° Ｄ．６０° ９．如图，△ＡＣＥ和△ＡＢＤ都是等边三角形，ＡＣ交ＢＤ于点Ｆ，连接ＢＥ，ＢＣ，ＣＤ．则图中与ＣＤ一 定相等的线段是 （　　） Ａ．ＣＦ Ｂ．ＡＦ Ｃ．ＢＦ Ｄ．ＢＥ １０．超市为回馈市民，决定对某种商品进行降价让利活动，现有三种方案：（一）第一次降价百分 率为ａ，第二次降价百分率为ｂ；（二）第一次降价百分率为ｂ，第二次降价百分率为ａ；（三） 第一、二次降价百分率均为 ａ＋ｂ ２ ，对消费者最优惠的方案是 （　　） Ａ．方案一或方案二 Ｂ．方案三 Ｃ．三个都一样 Ｄ．不能确定 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．分解因式：９ｘ２－ｙ２＝ ． １２．已知△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，ＢＣ＝６ｃｍ，Ｓ△ＡＢＣ＝１８ｃｍ ２ ，则ＥＦ边上的高是 ｃｍ． １３．若ｙ ｘ ＝１ ２ ，则 ２ｘ＋ｙ ｘ－ｙ 的值为 ． １４．在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ交ＢＣ于点Ｄ，若ＢＣ＝３２，且ＢＤ∶ＣＤ＝９∶７，则点Ｄ到 ＡＢ的距离为 ． 第１４题图 　　　　　　　 第１５题图 　　　　　　　　 第１６题图 １５．如图，将△ＡＢＣ沿 ＤＥ翻折，点 Ｂ恰好落在 ＡＣ边的点 Ｆ处，则线段 ＤＥ与 ＢＦ的位置关系 是 ． １６．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝２∠Ａ，过点Ｃ的直线能将△ＡＢＣ分成两个等腰三角形，则∠Ａ的 度数为 ． 得分 评卷人 三、解答题（本大题共７小题，共６６分．解答应写出过程） １７．（８分）计算： （１）（－２ａ）２ｂ４÷３ａ２ｂ３；　　　　　　　　　（２）（ｘ－５）（２ｘ＋１）－（ｘ－３）２． ! 　　 －３１－ －３２－ １８．（６分）先化简 １－ １ ａ( )＋１ ÷ ａａ２＋２ａ＋１，然后在０，１，－１中挑选一个合适的数代入求值． １９．（９分）如图，在平面直角坐标中，△ＡＢＣ各顶点都在小方格的顶 点上． （１）画出△ＡＢＣ关于ｘ轴对称的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）再画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１关于ｙ轴对称的图形△Ａ２Ｂ２Ｃ２； （３）△ＡＢＣ与△Ａ２Ｂ２Ｃ２的对应顶点的坐标之间有什么关系？ ２０．（７分）小丽的家与学校相距１．２千米，现在每天骑自行车到学校，所花时间比原来步行到学校少用 １２分钟，已知小丽骑自行车的平均速度是步行平均速度的２．５倍，求小丽步行的平均速度是多少． ２１．（１０分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ，Ｅ，Ｆ分别在边ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ上，且ＢＥ＝ＣＦ， ＢＤ＝ＣＥ． （１）求证：△ＤＥＦ是等腰三角形； （２）当∠Ａ＝４０°时，求∠ＤＥＦ的度数． ２２．（１２分）如图，ＢＣ是沙漠上一条笔直的公路，公路两旁是平坦的沙漠（可自由行走），某人因 有急事要从Ｂ地赶往Ａ地． （１）请直接在图①中画出最短路径； （２）如图②，如果他在公路上前行的速度是在沙漠中速度的两倍． ①你认为（１）中的路径一定是最省时的吗？ ②若直线 ＡＢ与 ＢＣ的夹角为 α（０°＜α＜６０°），请画出他最省时的路径并写出画图 步骤（画图工具不限）． ２３．（１４分