期末质量检测卷（五）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －１７－ －１８－ 秘密★启用前 卷?　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下列图形是轴对称图形的是 （　　） Ａ． 　　　　　Ｂ． 　　　　　Ｃ． 　　　　　Ｄ． ２．下列各式变形中，是因式分解的是 （　　） Ａ．ａ２－２ａｂ＋ｂ２＝（ａ－ｂ）２－１ Ｂ．２ｘ２＋２ｘ＝２ｘ２ １＋１( )ｘ Ｃ．（ｘ＋２）（ｘ－２）＝ｘ２－４ Ｄ．ｘ２－６ｘ＋９＝（ｘ－３）２ ３．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３０°，Ｅ为ＢＣ延长线上一点，∠ＡＢＣ与∠ＡＣＥ的平分线相交 于点Ｄ，则∠Ｄ的度数为 （　　） Ａ．１５° Ｂ．１７．５° Ｃ．２０° Ｄ．２２．５° 第３题图 　　　　　　 第４题图 　　　 第９题图 ４．如图，已知∠ＡＯＢ，按照以下步骤画图： ①以Ｏ为圆心，适当长为半径画弧，交ＯＡ于点Ｍ，交ＯＢ于点Ｎ；②分别以点Ｍ，Ｎ为圆心，大 于 １ ２ ＭＮ的长为半径画弧，两弧在∠ＡＯＢ内部相交于点Ｃ；③作射线ＯＣ． 则判断△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ的依据是 （　　） Ａ．角边角 Ｂ．边角边 Ｃ．边边边 Ｄ．角角边 ５．等腰三角形的周长是１１ｃｍ，其中一边长是１ｃｍ，则该等腰三角形的底边长为 （　　） Ａ．１ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．９ｃｍ Ｄ．１ｃｍ或９ｃｍ ６．下列命题中，正确的是 （　　） Ａ．三角形的一个外角大于任何一个内角 Ｂ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 Ｃ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 Ｄ．三角形的三条高都在三角形内部 ７已知ｘｍ＝６，ｘｎ＝３，则ｘ２ｍ－ｎ的值为 （　　） Ａ９ Ｂ４ ３ Ｃ３ ４ Ｄ１２ ８．若把分式 ｘｙ ｘ＋ｙ 中的ｘ与ｙ都扩大２倍，则所得分式的值 （　　） Ａ．不变 Ｂ．扩大为原来的２倍 Ｃ．扩大为原来的４倍 Ｄ．缩小为原来的１ ４ ９．如图，直线ａ∥ｂ，一块含６０°角的直角三角板ＡＢＣ（∠Ａ＝６０°）按如图放置．若∠１＝５５°，则∠２ 的度数为 （　　） Ａ１０５° Ｂ１１０° Ｃ１１５° Ｄ１２０° １０．小张和小李同时从学校出发，步行１５千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走１千米， 结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走ｘ千米，依题意， 得到的方程为 （　　） Ａ１５ ｘ＋１ －１５ ｘ ＝１ ２ Ｂ１５ ｘ －１５ ｘ＋１ ＝１ ２ Ｃ１５ ｘ－１ －１５ ｘ ＝１ ２ Ｄ１５ ｘ －１５ ｘ－１ ＝１ ２ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．小王是一位不错的篮球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图，他是　　　　号运动员． 第１１题图 　　　　 第１２题图 　　　　 第１５题图 １２．如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ的垂直平分线 ＤＥ交 ＡＣ于点 Ｄ，交 ＡＢ于点 Ｅ，且 ＢＤ平分 ∠ＡＢＣ，则∠ＢＤＣ的度数为　　　　°． １３．一个多边形的内角和再加上一个外角的度数等于１１１８°，则这个多边形的边数是　　　　． １４．（－３）ｍ＋３×（－３）ｍ－１＝　　　　． １５．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，若△ＡＢＣ的面积是４８，且ＡＣ＝１６，ＡＢ＝８，则点Ｄ到ＡＢ的距 离是　　　　． １６关于ｘ的方程 ｍ ｘ－２ ＝１的解是非负数，则ｍ的取值范围是　　　　． ! 　　 －１９－ －２０－ 得分 评卷人 三、解答题（本大题共７小题，共６６分，解答应写出过程） １７．（８分）（１）化简：（３ｘ＋４）（３ｘ－４）－（２ｘ＋３）（３ｘ－２）； （２）分解因式：３ａｘ２＋６ａｘｙ＋３ａｙ２． １８．（８分）先化简再求值：ａ ２－５ａ＋２ ａ＋２( )＋１ ÷ ａ ２－４ ａ２＋４ａ＋４ ，其中ａ 槡＝２＋３． １９．（８分）用两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 Ｂ，Ｃ，Ｅ在同一条直线上，连接ＤＣ．指出线段ＤＣ和线段ＢＥ的数量关系，并说明理由． ２０．（１０分）如图，点Ａ，Ｂ是直线ｌ同侧的两个点． （１）在直线ｌ上找一点Ｃ，使ＣＡ＋ＣＢ取得最小值；（保留作图过程） （２）若点Ｃ′是直线ｌ上异于点Ｃ的任意一点，请补全图形，证明：ＡＣ＋ＣＢ＜ＡＣ′＋Ｃ′Ｂ． ２１．（１０分）如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是边ＣＤ的中点，将△ＡＤＥ沿ＡＥ对折至△ＡＦＥ，延长ＥＦ 交边ＢＣ于点Ｇ，连接ＡＧ． （１）求证：△ＡＢＧ≌△ＡＦＧ； （２）求∠ＧＡＥ的大小． ２２．（１０分）某中学组织学生去养老院慰问，在准备礼品时发现，购买１个甲礼品比购买１个乙 礼品多花２０元，并且花费３００元购买甲礼品和