期末质量检测卷（四）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －１３－ －１４－ 秘密★启用前 卷?　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是 轴对称图形的是 （　　） ２．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （　　） Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ　　Ｂ．２ｃｍ，５ｃｍ，８ｃｍ　　Ｃ．４ｃｍ，５ｃｍ，１１ｃｍ　　Ｄ．３ｃｍ，４ｃｍ，５ｃｍ ３．若分式ｘ＋１ ｘ＋２ 的值为０，则ｘ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．２ ４．等腰三角形一边长等于４，一边长等于９，则它的周长是 （　　） Ａ．１３ Ｂ．１７ Ｃ．２２ Ｄ．１７或２２ ５．下列因式分解正确的是 （　　） Ａ．ｍ２＋ｎ２＝（ｍ＋ｎ）（ｍ－ｎ） Ｂ．ｘ２＋２ｘ－１＝（ｘ－１）２ Ｃ．ａ２－ａ＝ａ（ａ－１） Ｄ．ａ２＋２ａ＋１＝ａ（ａ＋２）＋１ ６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝１００°，ＡＢ的垂直平分线ＤＥ分别交ＡＢ，ＢＣ于点Ｄ，Ｅ，则 ∠ＢＡＥ的大小为 （　　） Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．８０° 第６题图 　　　　 第９题图 　　　　 第１０题图 ７．下列各式中，正确的是 （　　） Ａ．ｔ５·ｔ５＝２ｔ５ Ｂ．ｔ４＋ｔ２＝ｔ６ Ｃ．ｔ３·ｔ４＝ｔ１２ Ｄ．ｔ２·ｔ３＝ｔ５ ８．已知（ｍ－ｎ）２＝３２，（ｍ＋ｎ）２＝４０００，则ｍ２＋ｎ２的值为 （　　） Ａ．２０１８ Ｂ．２０１７ Ｃ．２０１６ Ｄ．４０３２ ９．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝４０°，将△ＡＢＣ沿着直线ｌ折叠，点Ｃ落在点 Ｄ的位置，则∠１－∠２ 的度数是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．８０° Ｃ．９０° Ｄ．１４０° １０．如图，已知在△ＡＢＣ，△ＡＤＥ中，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，点Ｃ，Ｄ，Ｅ三点在同 一条直线上，连接ＢＤ，ＢＥ，以下四个结论：①ＢＤ＝ＣＥ；②∠ＡＣＥ＋∠ＤＢＣ＝４５°；③ＢＤ⊥ＣＥ； ④∠ＡＣＥ＝∠ＤＢＣ，其中结论正确的个数是 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．计算：（－２）０·２－３＝ ． １２．等腰三角形的一个外角是１４０°，则其底角是 ． １３．如图，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ，点 Ｄ在线段 ＢＥ上．若∠１＝２５°，∠２＝３０°， 则∠３＝ ． 第１３题图 　　　　　　 第１４题图 　　　　　　 第１６题图 １４．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＡＢ∶ＡＣ＝３∶２，△ＡＢＤ的面积为１５，则△ＡＣＤ的面积为 ． １５．已知甲、乙两地间的铁路长１４８０ｋｍ，列车提速后，平均速度增加了７０ｋｍ／ｈ，列车的单程运 行时间缩短了３ｈ，设原来的平均速度为ｘｋｍ／ｈ，根据题意，可列方程为 ． １６．如图，在锐角三角形ＡＢＣ中，ＡＣ＝６，△ＡＢＣ的面积为１５，∠ＢＡＣ的平分线交ＢＣ于点Ｄ，Ｍ， Ｎ分别是ＡＤ和ＡＢ上的动点，则ＢＭ＋ＭＮ的最小值是 ． 得分 评卷人 三、解答题（本大题共７小题，共６６分，解答应写出过程） １７．（１０分）（１）计算：（ｘ－２ｙ）２＋（ｘ－２ｙ）（２ｙ＋ｘ）－２ｘ（２ｘ－ｙ）；　（２）分解因式：２ａ２－４ａ＋２． ! 　　 －１５－ －１６－ １８．（６分）先化简，再求值：１－ １ ｘ( )＋１ ÷ｘ－２ｘ＋１，再从 －１，２，３中选择一个适当的数作为 ｘ值 代入． １９．（８分）现要在三角地ＡＢＣ内建一中心医院，使医院到Ａ，Ｂ两个居民小区的距离相等，并且 到公路ＡＢ和ＡＣ的距离也相等，请用无刻度的直尺和圆规作出这个中心医院Ｐ的位置． ２０．（１０分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＣＢ，∠ＡＢＣ＝９０°，Ｄ为ＡＢ延长线上一点，点Ｅ在ＢＣ边上， 且ＢＥ＝ＢＤ，连接ＡＥ，ＤＥ，ＤＣ． （１）求证：△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ； （２）若∠ＣＡＥ＝３０°，求∠ＢＤＣ的度数． ２１．（１０分）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一 批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵２元，购买苹果树苗的费用和购 买梨树苗的费用分别是３５００元和２５００元． （１）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价； （２）若两种树苗共购买１１００棵，且购买两种树苗的总费用不超过６０００元，根据（１）中两种 树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵． ２２．（１０分）对于形如ｘ２＋２ｘ＋１这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（ｘ＋１）２的形式， 但对于二次三项式ｘ２＋２ｘ－３，就不能直接运用公式了．此时，我们可以