期末质量检测卷（十一）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －４１－ －４２－ 秘密★启用前 卷﹣　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 （　　） Ａ． 　 　　　Ｂ． 　 　　　Ｃ． 　 　　　Ｄ． ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．（ａ４）３＝ａ７ Ｂ．３－２＝－３２ Ｃ．（２ａｂ）３＝６ａ３ｂ３ Ｄ．－ａ５·ａ５＝－ａ１０ ３．如果一个三角形的两边长是２和４，则第三边长可能是 （　　） Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．６ Ｄ．８ ４．如图，已知点Ａ，Ｄ，Ｃ，Ｆ在同一条直线上，ＡＢ＝ＤＥ，ＢＣ＝ＥＦ，要使△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，还可添加 的一个条件是 （　　） Ａ．∠ＢＣＡ＝∠Ｆ Ｂ．ＢＣ∥ＥＦ Ｃ．∠Ｂ＝∠Ｅ Ｄ．∠Ａ＝∠ＥＤＦ 第４题图 　　　　　　　　 第８题图 ５．若ｘ２－ｋｘｙ＋９ｙ２是一个完全平方式，则ｋ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．±６ Ｃ．６ Ｄ．±３ ６．等腰三角形的一个内角是５０°，它的一腰上的高与底边的夹角是 （　　） Ａ．２５° Ｂ．４０° Ｃ．２５°或４０° Ｄ．３０°或６０° ７．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为０．００００００１０２ｍ，该直径用科学记数法表示为 （　　） Ａ．１０．２×１０－６ｍ Ｂ．０．１０２×１０－７ｍ Ｃ．１．０２×１０－８ｍ Ｄ．１．０２×１０－７ｍ ８．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ＡＢＣ纸片，点Ｄ，Ｅ分别在边ＡＢ，ＡＣ上，将△ＡＢＣ沿 着ＤＥ折叠压平，Ａ与Ａ′重合，若∠Ａ＝７５°，则∠１＋∠２的度数是 （　　） Ａ．２１０° Ｂ．１０５° Ｃ．７５° Ｄ．１５０° ９．一个分数的分子比分母小６，如果分子和分母都加上１，那么这个分数的值等于１ ２ ，请求出原 来的分数．若设原分数的分子为ｘ，则根据题意，可列方程为 （　　） Ａ．ｘ＋１ ｘ＋６ ＝１ ２ Ｂ． ｘ ｘ＋６＋１ ＝１ ２ Ｃ．ｘ＋１ ｘ－６＋１ ＝１ ２ Ｄ．ｘ＋１ ｘ＋６＋１ ＝１ ２ １０．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 ａ＋ ｂ＋ｃ就是完全对称式．下列三个代数式：①（ａ－ｂ）２；②ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ；③ａ２ｂ＋ｂ２ｃ＋ｃ２ａ．其中是 完全对称式的是 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①② 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．要使分式ｘ ２－１ ｘ＋１ 的值为零，则ｘ的值是　　　　． １２．已知一个多边形的内角和是外角和的３ ２ ，则这个多边形的边数是　　　　． １３．如图，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＢＤ＝ＤＣ，点Ｃ在ＡＥ的垂直平分线上，ＤＥ＝８，则ＡＢ＋ＢＤ＝　　　　． 第１３题图 　　 第１５题图 　　　 第１６题图 １４．分解因式：－３ｘ２＋６ｘｙ－３ｙ２＝　　　　　　　． １５．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，交ＢＣ于点Ｄ，ＡＢ＝１０，Ｓ△ＡＢＤ＝１５，则ＣＤ的长 为　　　　． １６．如图，在３×３的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑， 所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是　　　　．（填出所有符合要求的小 正方形的标号） ! 　　 －４３－ －４４－ 得分 评卷人 三、解答题（本大题共７小题，共６６分，解答应写出过程） １７．（６分）计算：４（ｘ＋１）２－（２ｘ－５）（２ｘ＋５）． １８．（６分）解方程：ｘ ｘ－２ －１＝ｘ－１ ２－ｘ ． １９．（８分）先化简式子ａ ２－４ａ＋４ ａ２－４ ÷ １ ａ － ２ ａ( )＋２，再从－２，－１，０，２四个数中选一个恰当的数作 为ａ的值代入求值． ２０．（１０分）△ＡＢＣ在坐标网中的位置如图，其中顶点Ａ，Ｂ，Ｃ分别在网格的小正方形顶点上． （１）写出顶点Ａ，Ｂ，Ｃ的坐标； （２）把△ＡＢＣ先进行以ｘ轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移６个单位，得到△ＤＥＦ，请在 图中画出△ＤＥＦ． ２１．（１０分）秋冬交界时节，我国雾霾天气频发．由于市场需求，甲、乙两公司准备合作生产一批 防雾霾口罩，１２天可以完成；如果甲、乙两公司单独完成此项任务，乙公司所用时间是甲公 司的１．５倍，求甲、乙两公司单独完成此项工作各需多少天． ２２．（１２分）如图，已知△ＡＢＣ是等边三角形，Ｄ，Ｅ分别是ＡＢ，ＡＣ边上的点，且ＤＢ＝ＥＣ． （１）画图：在ＢＣ边上找一点Ｐ，使点Ｐ到点Ｄ、点Ｅ的距离的和最短；（简要说明画法，保留 画图痕迹） （２）在（１）的条件下，证明：ＰＢ＝ＰＣ． ２３．（１４分）许多数学题目都有多种解法，如下题： 题目：如图，已知∠ＭＡＮ＝１２０°，ＡＣ平分∠ＭＡＮ，∠Ａ