期末质量检测卷（十五）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －５７－ －５８－ 秘密★启用前 卷﹣　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下列四个汉字中，属于轴对称图形的是 （　　） ２．若分式 １ ｘ－２ 有意义，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＝２　　　　　　　Ｂ．ｘ≠２　　　　　　　Ｃ．ｘ＞２　　　　　　　Ｄ．ｘ＜２ ３．人体中红细胞的直径约为０．０００００７７米，这个数用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．７７×１０－５ Ｂ．０．７７×１０－６ Ｃ．７．７×１０－５ Ｄ．７．７×１０－６ ４．已知一个等腰三角形的两边长分别为５和８，则它的周长为 （　　） Ａ．１８或２１ Ｂ．１８ Ｃ．２１ Ｄ．１３ ５．如图，已知ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ＡＢＣ和△ＡＤＥ 全等的是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＡＥ Ｂ．∠Ｃ＝∠Ｅ Ｃ．ＢＣ＝ＤＥ Ｄ．∠Ｂ＝∠Ｄ 第５题图 　　　　 第７题图 　　　　 第１０题图 ６．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ６÷ａ３＝ａ３ Ｂ．（ａ２）３＝ａ８ Ｃ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ Ｄ．ａ２＋ａ２＝ａ４ ７．如图，ＣＥ是△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＤ的平分线，交ＢＡ延长线于点Ｅ，若∠ＢＡＣ＝１００°，∠Ｂ＝４２°， 则∠Ｅ的度数为 （　　） Ａ．２７° Ｂ．２８° Ｃ．２９° Ｄ．３０° ８．若关于ｘ的分式方程ａ ｘ － ４ ｘ－１ ＝０的解为ｘ＝２，则关于ｙ的方程 ａ ｙ－１ － ４ ｙ－２ ＝０的解为 （　　） Ａ．ｙ＝１ Ｂ．ｙ＝３ Ｃ．ｙ＝５ Ｄ．ｙ＝７ ９．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第１２个图案中共有 小三角形的个数是 （　　） Ａ．３４ Ｂ．３５ Ｃ．３７ Ｄ．４０ １０．如图，等边△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ边上的高，且ＣＤ＝８，Ｅ是ＢＣ边的中点，点Ｆ在ＣＤ上运动， 则ＦＢ＋ＦＥ的最小值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１０ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．如图，为了加固小板凳，用两枚钉子Ａ，Ｂ将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利 用了三角形的 ． １２．点Ａ（－２，３）关于ｙ轴对称的点Ａ１的坐标为 ． １３．因式分解：ａ２＋ａｂ＝ ． 第１１题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 　　 第１６题图 １４．如图，已知∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ，ＡＢ＝ＤＥ，要说明△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，若以“ＳＡＳ”为依据，还要添加 的条件为 ． １５．如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝４５°，ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，点Ｐ在线段ＤＢ上，若ＡＰ２－ＰＢ２＝ ４８，则△ＰＣＤ的面积为 ． １６．如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°，ＡＣ＝６，点Ｐ在边ＡＢ上运动（不与端点重合），点Ｐ 关于直线ＡＣ，ＢＣ对称的点分别为Ｐ１，Ｐ２，则在点Ｐ的运动过程中，线段Ｐ１Ｐ２的长度ｍ的取 值范围是 ． ! 　　 －５９－ －６０－ 得分 评卷人 三、解答题（本大题共６小题，共６６分，解答应写出过程） １７．（１０分）（１）化简求值：（ａ＋３）２－２（３ａ＋４），其中ａ＝－２；　　（２） ｘ ｘ２－４ ＋ ２ ｘ＋２ ＝ １ ｘ－２ ． １８．（８分）已知甲、乙两工程队每天的筑路里程之比为５∶８，甲工程队筑路６０千米比乙工程队 筑路８０千米多用１０天，求甲工程队每天筑路多少千米． １９．（１０分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ的平分线 ＡＤ交 ＢＣ于点 Ｄ，过 Ｂ作 ＢＥ⊥ＡＤ交 ＡＤ于点 Ｆ，交ＡＣ于点Ｅ，连接ＤＥ． （１）求证：△ＡＢＥ为等腰三角形； （２）若∠ＡＢＣ＝２∠Ｃ，ＡＣ＝２９，ＡＢ＝１８，求ＢＤ的长． ２０．（１２分）如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中Ａ（－１，５），Ｂ（－１，０），Ｃ（－４，３）． （１）请画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ′Ｂ′Ｃ′（其中Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别是Ａ，Ｂ，Ｃ的对应点，不写画法）； （２）直接写出Ａ′，Ｂ′，Ｃ′三点的坐标：Ａ′（　　），Ｂ′（　　）， Ｃ′（　　）； （３）计算△ＡＢＣ的面积． ２１．（１２分）如图①，为测量池塘宽度ＡＢ，可在池塘外的空地上取任意一点Ｏ，连接ＡＯ，ＢＯ，并分 别延长至点Ｃ，Ｄ，使ＯＣ＝ＯＡ，ＯＤ＝ＯＢ，连接ＣＤ． （１）求证：ＡＢ＝ＣＤ； （２）如图②，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长ＡＯ至点Ｃ，使ＯＣ＝ＯＡ，过点Ｃ作ＡＢ的 平行线ＣＥ，延长ＢＯ至点Ｆ，连接ＥＦ，测得∠ＣＥＦ＝１４０°，∠ＯＦＥ＝１１０°，ＣＥ＝１１ｍ，ＥＦ＝１０ｍ， 请直接写出池塘宽度ＡＢ． ２２．（１４分）如图，点Ｄ，Ｅ分别在正△ＡＢＣ的边ＡＢ