期末质量检测卷（十二）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －４５－ －４６－ 秘密★启用前 卷﹣　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （　　） ２．下列运算正确的是 （　　） Ａ．ａ÷ｂ·１ ｂ ＝ａ　　　　Ｂ．５ａ·ａ２＝５ａ３　　　　Ｃ．ｂ２·ｂ３＝ｂ６　　　　Ｄ．（ｘ＋ｙ）２＝ｘ２＋ｙ２ ３．已知一个等腰三角形两边长分别为３，７，那么它的周长是 （　　） Ａ．１７ Ｂ．１３ Ｃ．１３或１７ Ｄ．１０或１３ ４．若分式ｘ ２－９ ｘ－３ 的值为零，则ｘ的值等于 （　　） Ａ．０ Ｂ．±３ Ｃ．３ Ｄ．－３ ５．如图，△ＡＢＣ中，ＡＣ边的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，交ＡＢ于Ｅ，若ＢＣ＝８，ＡＢ＝１０，则△ＥＢＣ的周 长是 （　　） Ａ．１３ Ｂ．１６ Ｃ．１８ Ｄ．２０ 第５题图 　　 第７题图 　　 第８题图 　　 第９题图 ６．把分式ｘ ２＋ｙ２ ｘ （ｘ≠０）中的分子分母的ｘ，ｙ都同时扩大为原来的２倍，那么分式的值将是原分 式值的 （　　） Ａ．０．５倍 Ｂ．１倍 Ｃ．２倍 Ｄ．４倍 ７．如图，通过计算正方形ＡＢＣＤ的面积，可以说明下列哪个等式成立 （　　） Ａ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－２ａｂ＋ｂ２ Ｃ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｄ．ａ（ａ－ｂ）＝ａ２－ａｂ ８．如图，Ｂ，Ｃ，Ｄ三点在同一直线上，在△ＡＢＣ和△ＣＤＥ中，已知ＢＣ＝ＤＥ，ＡＢ＋ＤＥ＝ＢＤ，为了添 加一个条件，使这两个三角形全等，则需要添加的这个条件是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＣＥ Ｂ．ＡＢ＝ＣＤ Ｃ．∠ＢＡＣ＝∠ＤＥＣ Ｄ．∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＥ ９．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝３０°，将△ＡＢＣ沿着直线ｌ折叠，点Ｃ落在点 Ｄ的位置，则∠１－∠２ 的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．９０° Ｄ．１２０° １０．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给 出了（ａ＋ｂ）ｎ（ｎ＝１，２，３，４…）的展开式的系数规律（按ａ的次数由大到小的顺序）：请依据 规律，写出（ｘ＋１）１００展开式中含ｘ９８项的系数是 （　　） Ａ．１００ Ｂ．４９５０ Ｃ．５０５０ Ｄ．５１５１ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．正六边形的一个外角等于 °． １２．计算：２ｘ２（ｘ－３）＝ ． １３．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠１＝ ． 第１３题图 　　　 第１５题图 　　　 第１６题图 １４．若关于ｘ的分式方程 ｘ ｘ－１ ＝ ３ａ ２ｘ－２ －２只有非负数解，则ａ的取值范围是 ． １５．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝６，ＢＣ＝８，ＡＢ＝１０，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，如果 Ｍ，Ｎ分别为 ＢＤ，ＢＣ上的动点，那么ＣＭ＋ＭＮ的最小值是 ． １６．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＤ⊥ＢＣ于 Ｄ，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交 ＡＣ于 Ｅ，交 ＡＤ于 Ｆ， ＦＧ∥ＢＣ，ＦＨ∥ＡＣ，下列结论：①ＡＥ＝ＡＦ；②ＡＥ＝ＢＤ；③ＡＧ＝ＣＥ；④ＡＢ＋ＦＧ＝ＢＣ，其中正确 的结论有 ．（填序号） ! 　　 －４７－ －４８－ 得分 评卷人 三、解答题（本大题共６小题，共６６分，解答应写出过程） １７．（１０分）（１）因式分解：３ａｘ２－６ａｘｙ＋３ａｙ２；　　　　（２）解方程：２ ｘ－１ ＝ ３ ｘ２－１ ． １８．（８分）先化简，再求值：ｘ ２＋２ｘ ｘ－２ ÷（ｘ＋２）－ ｘ ２－４ ｘ２－４ｘ＋４ ，其中ｘ＝５． １９．（１０分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ，ＢＣ＝ＢＤ，求∠Ａ的度数． ２０．（１２分）某小区响应县政府提出的“名县美城”建设新征程号召，购买了银杏树和玉兰树共 ２００棵用来美化小区环境，购买银杏树用了１００００元，购买玉兰树用了９０００元．已知玉兰 树的单价是银杏树单价的１．５倍，求银杏树和玉兰树的单价各是多少． ２１．（１２分）如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ的三个顶点分别为Ａ（２，３），Ｂ（３，１），Ｃ（１，－１）． （１）请在图中作出△ＡＢＣ关于ｙ轴的轴对称图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１（Ａ，Ｂ，Ｃ的对称点分别是Ａ１，Ｂ１， Ｃ１），再作出△Ａ１Ｂ１Ｃ１关于ｘ轴的轴对称图形△Ａ２Ｂ２Ｃ２（Ａ１，Ｂ１，Ｃ１的对称点分别是 Ａ２， Ｂ２，Ｃ２）； （２）直接写出Ａ２，Ｂ２，Ｃ２三点的坐标 ； （３）如果点Ｐ（ａ，ｂ）是△ＡＢＣ上的一点，点Ｐ２是点Ｐ通过（１）中的两次对称变换后的对称 点，则Ｐ２（ ， ）． ２２．（１４分）折纸常常能为证明一个命题提供思路和方法．