期末质量检测卷（十）-【期末两手抓】2020-2021学年八年级上册初二数学真题卷（人教版）

! －３７－ －３８－ 秘密★启用前 卷﹣　八年级第一学期期末质量检测 数　学（Ｒ） 本试卷满分１２０分，时间９０分钟． 第Ⅰ卷（选择题　共３０分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是 （　　） ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．（－ａ６）２＝ａ１２　　　　Ｂ．ａ６÷ａ２＝ａ３　　　　Ｃ．ａ６·ａ２＝ａ１２　　　　Ｄ．２ａ２＋ａ２＝３ａ４ ３．如图，为了测量出Ａ，Ｂ两点之间的距离，在地面上找到一点Ｃ，连接ＢＣ，ＡＣ，使∠ＡＣＢ＝９０°， 然后在ＢＣ的延长线上确定Ｄ，使ＣＤ＝ＢＣ，那么只要测量出ＡＤ的长度也就得到了Ａ，Ｂ两点 之间的距离，这样测量的依据是 （　　） Ａ．ＡＡＳ Ｂ．ＳＡＳ Ｃ．ＡＳＡ Ｄ．ＳＳＳ 第３题图 　　 第４题图 　　 第６题图 　　 第８题图 　　 第９题图 ４．如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ位于第二象限，点Ａ的坐标是（－２，３），先把△ＡＢＣ向右 平移４个单位长度得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，再作与△Ａ１Ｂ１Ｃ１关于ｘ轴对称的△Ａ２Ｂ２Ｃ２，则点Ａ的对应 点Ａ２的坐标是 （　　） Ａ．（－３，２） Ｂ．（２，－３） Ｃ．（１，－２） Ｄ．（－１，２） ５．若一个三角形的两边长分别为２和４，则该三角形的周长可能是 （　　） Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．１１ Ｄ．１２ ６．如图，射线ＯＣ是∠ＡＯＢ的角平分线，点Ｐ是ＯＣ上一点，ＰＤ⊥ＯＢ于点Ｄ，ＰＥ∥ＯＢ交ＯＡ于 点Ｅ，已知∠ＡＯＢ＝３０°，ＥＰ＝６，则ＰＤ的长为 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ７．下列运算正确的是 （　　） Ａ．１ ａ －１ ｂ ＝ａ－ｂ ａｂ Ｂ．ｂ ａ－ｂ ＋ ａ ｂ－ａ ＝－１ Ｃ．－ａ－１ ａ２－１ ＝ １ ａ＋１ Ｄ．－ａ－ｂ ａ－ｂ ＝－１ ８．按如图所示折叠 Ｒｔ△ＡＢＣ，使点 Ｃ落在 ＡＢ上的点 Ｅ处，已知 ＢＣ＝２４，∠Ｂ＝３０°，则 ＤＥ的长是 （　　） Ａ．１２ Ｂ．１０ Ｃ．８ Ｄ．６ ９．如图，在平面直角坐标系中，直线ｍ平行于ｙ轴，点Ａ在直线ｍ上，若点Ｐ是直线ｍ上的一个 动点，且使△ＰＡＯ是以ＯＡ为腰的等腰三角形，则符合条件的点Ｐ有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １０．一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比 如２８＝８２－６２，故２８是一个“智慧数”．下列各数中，不是“智慧数”的是 （　　） Ａ．２０１５ Ｂ．２０１６ Ｃ．２０１７ Ｄ．２０１８ 第Ⅱ卷（非选择题　共９０分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共６小题，每小题４分，共２４分） １１．若分式ｘ－１ ｘ＋４ ＝０，则实数ｘ的值是 ． １２．若等腰三角形的一个角为８０°，则它的顶角的度数为 ． １３．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠１＝ ． 第１３题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 　　 第１６题图 １４．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＣ的垂直平分线 ＥＦ交∠ＡＢＣ的平分线 ＢＤ于 Ｅ，如果∠ＢＡＣ＝６０°， ∠ＡＣＥ＝２４°，那么∠ＢＣＥ＝ ． １５．如图，将两个边长分别为ａ和ｂ的正方形拼在一起，Ｂ，Ｃ，Ｇ三点在同一直线上，连接ＢＤ和 ＢＦ．若这两个正方形的边长满足ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２０，则阴影部分的面积为 ． １６．如图，以△ＡＢＣ的边ＡＢ，ＡＣ为边向外作等边△ＡＢＤ和等边△ＡＣＥ，线段 ＢＥ与 ＣＤ相交于 点Ｏ，线段ＢＥ与 ＡＣ相交于点 Ｆ，连接 ＯＡ．以下四个结论：①∠ＢＯＣ＝１２０°；②ＢＥ＝ＤＣ； ③△ＡＤＯ≌△ＡＢＦ；④ＯＡ平分∠ＤＯＥ．其中结论正确的是 ． ! 　　 －３９－ －４０－ 得分 评卷人 三、解答题（本大题共６小题，共６６分，解答应写出过程） １７．（８分）（１）化简：（ｘ－２）２－４ｘ（ｘ－１）；　　　　（２）解方程：２ ｘ－３ ＝３ ｘ ． １８．（１０分）按下列要求作图（保留作图痕迹）： （１）如图①，已知△ＡＢＣ，作出ＢＣ边上的高ＡＥ，垂足为点Ｅ； （２）如图②，四边形 ＡＢＣＤ是正方形，点 Ｅ为 ＡＤ边的中点，请你在 ＢＤ上找到点 Ｐ，使得 ＥＰ＋ＡＰ的值最小． １９．（１０分）如图，某市区有一块长为（３ａ＋ｂ）米，宽为（２ａ＋ｂ）米的长方形地块，在中间边长为 （ａ＋ｂ）米的正方形区域将修建一座雕像，规划部门计划将阴影部分进行绿化，则绿化的面 积是多少平方米？并求出当ａ＝５，ｂ＝３的绿化面积． ２０．（１２分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注．某单位 计划在室内安装空气净化装置，需购进Ａ，Ｂ两种设备．每台Ｂ种设备价格比每台Ａ种设备 价格多０．７万元，花３万元购买Ａ种设备和花７．２万元购买