西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（简答）

山南二高2020-2021学年高三第三次月考试卷 数学（理科） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，监考人员将答题卡收回。 第I卷 一、选题题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，集合，全集，则为（） A． B． C． D． 2．复数的虚部是（） A． B． C． D． 3．已知为单位向量，且，则（） A．1 B． C．2 D． 4．函数的部分图象大致为（） A． B． C． D． 5．把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　) A．B． C． D． 6．已知，则的大小关系是（） A． B． C． D． 7．已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（） A．–2 B．–1 C．1 D．2 8．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称，f（）=0，则ω的最小值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A． B． C． D． 10．已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式为（） A． B． C． D． 11．展开式中x的系数为80，则a等于（） A．-3 B．3 C．-2 D．2 12．设等差数列的前项和为，且，则的值为（） A．11 B．12 C．13 D．14 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为_________． 14．函数的值域为______. 15．已知，，若，则实数λ＝________. 16．已知函数f(x)＝xlnx＋a的图象在点（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a＝________. 三、解答题（共70分） 17、（12分）已知. （1）求的值； （2）求的值； 18、（12分）在中，角对应的边分别是，已知． （1）求角的大小； （2）若的面积，，求的值． 19、（12分）设数列{an}满足a1=3，． （1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明； （2）求数列{2nan}的前n项和