高中数学人教A版选修4-4《椭圆的参数方程》（第一课时）教学设计

《椭圆的参数方程》（第一课时）教学设计 一、教学内容分析 教科书通过推广前一节例4，得出椭圆的参数方程（与椭圆的标准方程相对应）．这个参数方程实际上是通过纯粹的代数和三角变换得到的，参数的几何意义并不明确．为此，教科书利用“思考”，引导学生类比圆的参数方程中参数的几何意义，探究椭圆参数方程中参数的几何意义． 参数不是轴正半轴沿逆时针方向旋转到的位置时所转过的角度(称为的旋转角)，这一点与圆的参数方程中的参数有着显著差异．离心角容易与点和中心连线的倾斜角混淆． 应当说，由学生独立获得椭圆参数方程中参数的几何意义是困难的，因此教科书采用了直接讲解的方法． 二、学情分析 学生是在学习了选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》、选修4-4《第一讲坐标系》2．平面直角坐标系中的伸缩变换与《第二讲参数方程》1．参数方程的概念、2．圆的参数方程等知识之后，自然而然地要研究椭圆的参数方程，而前面知识就作了相应的知识基础准备． 其次，教学对象是我们学校高2013级的A层次的班级2班，学生的学习习惯较好，有较强的动手操作能力，有一定的自主学习基础与能力，也善于合作研究、讨论学习．这为学习新知提供了一定的能力基础． 三、学习目标 1．通过类比圆的参数方程，选择参数写出椭圆的参数方程，理解参数的几何意义． 2．体会参数法的应用，能用椭圆参数方程解决一些简单问题，建立椭圆参数方程与代数变换、三角函数之间的联系． 3．进一步学习建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解，从不同的角度认识椭圆的几何性质． 四、教学重点和难点 重点：根据问题的条件（椭圆的几何性质）引进适当的参数，写出椭圆的参数方程，体会参数的意义、椭圆参数方程的应用； 难点：根据椭圆的几何性质选取恰当的参数，建立椭圆的参数方程以及椭圆的参数方程中参数的几何意义． 五、教学基本流程 情境引入、复习回顾：圆的参数方程 互动探究I：利用伸缩变换探究椭圆的参数方程 巩固练习、生成问题 互动探究II：利用动点的轨迹探究椭圆的参数方程 应用举例 归纳小结 课后作业与探究 六、教学情景设计 问题 问题设计意图 师生活动 （一）情境引入、复习回顾 1．曲线的参数方程既是从方程的角度认识曲线，同时也为研究曲线的性质带来了新的便利． 从某种意义上来讲，参数作为联系坐标的桥梁，是将两个变元减少为了一个变元即参数；从前面的学习中我们知道，