1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系 课件-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一

选择性必修第一册 高二备课组 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空 间直角坐标系 1.空间向量的坐标 { }为单位正交基底， x y z 有序实数组（x,y,z）为的坐标， 记作 其中x,y,z称为的坐标分量。 （单位正交分解） （-1，1，-2） （0，-2，-1） 练一练： 2.空间向量的运算与坐标的关系 设空间向量 则 类似地，如果μ,v为实数， 又因为单位正交基底，所以1, , （-15，15，-10） 60° 练一练： （教材P25A2）已知（3，2，-1），（5， -3 ，2，），求 （1）（2）；（3）（2）（）. 练一练： （教材P25B1）已知，是空间向量，根据下列各条件分别求<，>: （1）cos <，>=1; （2）cos <，>=-1; （3）cos <，>=0; （4）cos <，>=; （6）cos <，>=; （5）cos <，>=; 练一练： （教材P25B3）已知，是空间向量，根据下列各条件分别求<，>: （-1，-1，1），（-1， 0，1）. （1） （2，-3，），（1， 0，0）; （2） 3.空间向量的坐标与空间向量的平行，垂直 练一练： （教材P25A3）分别判断下列各对向量是否平行： （2）（3，1，3），（1，0，-1）； （2）（4，0，3），（8，0，6）； （教材P25A4）分别判断下列各对向量是否垂直： （1）（0，0，5），（0，0，7）； （1）（3，4，0），（0，0，5）； 练一练： （教材P25B3）分别求满足下列条件的向量: （1）2（-1，5，1）+4=（2，14，-2）； （2）（3，7，1）+2=（6，10，4）-； 4.空间直角坐标系 x y z O 建立空间直角坐标系Oxyz ： ② x轴逆时针旋转90°与y轴重合； ③ z轴过原点与xoy平面垂直。 要点：① 选取坐标原点O,建立xoy平面； 空间直角坐标系Oxyz中点的坐标 ： z O x y M P Q R O x y z P Q R M M（x,y,z） 象限 O x y M z 5.空间向量坐标的应用 设A（）， B（）