专题1.2 二次函数的认识与待定系数法、配方法（专项练习）-2020-2021学年九年级数学学业提升专题讲练（全国通用）

专题1.2 二次函数的认识与待定系数法、配方法（专项练习） 1、下列函数中，二次函数是（ ） A．y=6x2＋1 B．y=6x＋1 C．y=＋1 D．y=＋1 2、函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 3、在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若导线电阻为R，通过的电流强度为I，则导线在单位长度时间所产生的热量Q=RI2．若某段导线电阻为0．5欧姆，通过的电流为5安培，则我们可以算出这段导线单位长度时间产生的热量Q= ． 4、已知二次函数的图象顶点是（1，-3）且经过点P（2，0），则该函数的解析式为 ； 5、已知二次函数图象经过A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三点，求这个二次函数的解析式； 6、已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式； 7、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______； 8、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是 ； 9、已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_____； 10、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围． 11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．设DE=x，DF=y． （1）AE用含y的代数式表示为：AE= ； （2）求y与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数表达式． 12、如图所示，求二次函数的关系式。 分析：观察图象可知，A点坐标是