基于核心素养下的2020年高考数学-【创新教程】2018-2020三年高考真题理科数学分类特训

基于核心素养下的２０２０年高考数学 　　２０２０年高考数学试题落实立德树人根本任务,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,坚持素养导向、能力为 重的命题原则,体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用．试题重视数学本质,突出理性思维、数学应用、数 学探究、数学文化的引领作用,突出对关键能力的考查． ２０２０年高考重申“一核四层四翼”高考评价体系．其涵盖了考查目的、考查内容和考查要求;高考命题体现 出对德智体美劳的全面衡量． 立德树人教育总目标在高考中的落实 　　数学高考试题关注数学文化育人的价值,重视全 面育人的 要 求,发 挥 数 学 科 高 考 在 深 化 中 学 课 程 改 革、全面提高教育质量上的引导作用． １．体现以文化育人 [典例１]　(２０２０􀅰全国Ⅱ卷理科,１８)某沙漠地区经 过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有 所增加．为调查该地区某种野生动物的数量,将其 分成面积相近的２００个地块,从这些地块中用简单 随机抽样的方法抽取 ２０ 个作为样区,调查得到样 本数据(xi,yi)(i＝１,２,􀆺,２０),其中xi 和yi 分别 表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这 种野 生 动 物 的 数 量,并 计 算 得 􀰑 ２０ i＝１ xi ＝６０,􀰑 ２０ i＝１ yi ＝ １２００,􀰑 ２０ i＝１ (xi－􀭺x) ２＝８０,􀰑 ２０ i＝１ (yi－􀭵y) ２＝９０００,􀰑 ２０ i＝１ (xi －􀭺x)(yi－􀭵y)＝８００． (１)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野 生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量 的平均数乘以地块数); (２)求样本(xi,yi)(i＝１,２,􀆺,２０)的相关系数(精 确到０．０１); (３)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差 异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野 生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合 理的抽样方法,并说明理由． 附:相 关 系 数 r＝ 􀰑 n i＝１ (xi－􀭺x)(yi－􀭵y) 􀰑 n i＝１ (xi－􀭺x) ２ 􀰑 n i＝１ (yi－􀭵y) ２ ,２≈ １．４１４． 应用数学模型分析解决实际问题的能力． [典例２]　(２０２０􀅰全国Ⅱ 卷理科,１４)４ 名 同 学 到 ３ 个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去１个 小区,每个小区至少安排 １ 名同学,则不同的安排 方法共有　　　　种． [答案]　３６ ２．体现体育教育 [典例３]　(２０２０􀅰全国Ⅰ卷理科,１９)甲、乙、丙三位 同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下: 累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的 两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行 下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰; 当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中 一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束． 经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空．设每场比赛双方 获胜的概率都为１ ２． (１)求甲连胜四场的概率; (２)求需要进行第五场比赛的概率; (３)求丙最终获胜的概率． 考查学生的逻辑思维能力,以及对概率的基础知识 的掌握． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ ３．体现美育教育 [典例４]　(２０２０􀅰全国Ⅰ卷理 科,３)埃及胡夫金字塔是古代 世界建筑奇迹之一,它的形状 可视为一个正四棱锥,以该四 棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个 侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与 底面正方形的边长的比值为 (　　) A．５－１４ 　　　　　　　　B． ５－１ ２ C．５＋１４ D． ５＋１ ２ [答案]　C 立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合． [典例５]　 (２０２０􀅰 全国 Ⅱ 卷理 科,４)北京天坛的圜丘坛为古 代祭天的 场 所,分 上、中、下 三 层．上层中心有一块 圆 形 石 板 (称为天心石),环绕天心石砌９块扇面形石板构成 第一环,向外每环依次增加 ９ 块．下一层的第一环 比上一层的最后一环多９块,向外每环依次也增加 ９块．已知每层环数相同,且下层比中层多７２９块, 则三层共有扇面形石板(不含天心石) (　　) A．３６９９块 B．３４７４块 C．３４０２块 D．３３３９块 [答案]　C 考查学生的分析问题能力和数学文化素养． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋