专题十四 数系的扩充与复数的引入（小题专练）-【创新教程】2018-2020三年高考真题理科数学分类特训

４．C　不超 过 ３０ 的 素 数 有 ２,３,５,７,１１,１３,１７,１９,２３, ２９,共１０个,随机选取两个数共有 C２１０种,其和等于３０ 的数对有(７,２３),(１１,１９),(１３,１７),３组,故所求概率 为p＝ ３ C２１０ ＝３４５＝ １ １５． ５．B　X~B(１０,p),所以１０p(１－p)＝２．４,且 C４１０p４(１ －p)６＜C６１０p６(１－p)４． 即 p＝ ２ ５ 或p＝ ３ ５ p＞ １ ２ ì î í ï ï ï ï ,∴p＝０．６． ６．０．１８　甲 队 以 ４∶１ 获 胜 的 概 率 为[C１２０．６×０．４×０． ５２＋０．６２×C１２０．５×０．５]×０．６＝０．１８． 专题十三　算法初步和推理与证明 １．B　设咽喉到肚脐的长度为xcm, 则２６ x ＝ ５－１ ２ ≈０．６１８． 解得x≈４２． 又当x＝４２时,２６＋４２１０５ ≈０．６４７ (接近黄金分割)． ∴人体身 高 约 为(２６＋４２＋１０５)cm＝１７３cm,最 接 近 的为１７５,故选 B． ２．A　∵k＝１,A＝ １ ２＋ １２ , k＝２,A＝ １ ２＋ １ ２＋ １２ ,故 A＝ １２＋A ,选 A． ３．C　循环运算,何时满足精确度成为关键,加大了运算 量,输出前项数需准确,此为易错点．x＝１．S＝０,S＝０ ＋１, x＝１２＜０．０１ ? 不成立 S＝０＋１＋ １２ ,x＝１４＜０．０１ ? 不成立 ⋮ S＝０＋１＋ １２ ＋ 􀆺＋ １ ２６ ,x＝ １１２８＝０．００７８１２５＜０．０１ ? 成立 输出S＝１＋ １２＋ 􀆺＋１ ２６ ＝ １－１ ２７ １－ １２ ＝２－１ ２６ ,故选 C． 专题十四　数系的扩充与复数的引入 １．D　由z＝１＋i得,z２＝２i,２z＝２＋２i,所以|z２－２z|＝ |２i－(２＋２i)|＝２． ２．D　 １１－３i＝ １＋３i (１－３i)(１＋３i)＝ １＋３i １０ ＝ １ １０＋ ３ １０i ,故 选 D． ３．C　|z－i|＝１表示复平面内的点(x,y)到 点(０,１)的 距离为１,故 点 E 的 轨 迹 方 程 为x２＋ (y－１)２＝１． 选 C． ４．C　z＝－３－２i,对应的点为(－３,－２),在第三象限． ５．D　z＝ ２i１＋i＝ ２i(１－i) (１＋i)(１－i)＝１＋i． 故选 D． ６．C　z＝１－i１＋i＋２i＝－i＋２i＝i ,∴|z|＝１,故选 C． ７．D　１＋２i１－２i＝ (１＋２i)２ (１－２i)(１＋２i)＝ １＋４i－４ ５ ＝－ ３ ５ ＋ ４ ５i , 故选 D． ８．D　(１＋i)(２－i)＝２－i＋２i＋１＝３＋i． ９．２ ３　由题设z１＝a＋bi,则z２＝(３－a)＋(１－b)i, 故 |z１|２＝a２＋b２＝４ |z２|２＝(３－a)２＋(１－b)２＝a２＋b２－２ ３a－２b＋４＝４ { 则|z１－z２|２＝(２a－ ３)２＋(２b－１)２＝４a２＋４b２－ ４ ３b－４b＋４ ＝２(a２＋b２)＋２(a２＋b２－２ ３a－２b)＋４＝２×４＋４＝ １２,故|z１－z２|＝２ ３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７５ 最新试题精选􀅰数学(理)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 $$ 　　　　　专题十三　算法初步和推理与证明 选择题 １．(２０１９􀅰 新 课 标 Ⅰ 卷,４)古 希 腊 时 期,人 们 认 为 最 美 人 体 的 头 顶 至 肚 脐的长度与肚脐至足底的长度之比 是 ５－１ ２ (５－１ ２ ≈０．６１８ ,称 之 为 黄 金分割比例),著名的“断臂维纳斯” 便是如此．此外,最美人体的头顶至 咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 ５－１ ２ ． 若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为１０５ cm,头顶至脖子下端的长度为 ２６cm,则其身高可 能是 (　　) A．１６５cm　　　　　　　B．１７５cm C．１８５cm D．１９０cm ２．(２０１９􀅰新课标Ⅰ卷,８)如图是求 １ ２＋ １ ２＋１２ 的程序 框图,图中空白框中应填入 (　　) A．A＝ １２＋A B．A