专题九 解析几何（小题专练）-【创新教程】2018-2020三年高考真题理科数学分类特训

３＝１２ (cm３)．又 长 方 体 ABCD－A１B１C１D１ 的 体 积 为V２＝４×６×６＝１４４ (cm３),所 以 该 模 型 体 积 为V ＝V２－V１＝１４４－１２＝１３２ (cm３),其 质 量 为 ０．９× １３２＝１１８．８g． １４．４０ ２π　如图∠SAO＝４５° ∴ △SAO 为 等 腰 直 角 三 角形, 设圆锥底面圆的半径为 R． 则SO＝AO＝R,SA＝SB＝ ２R． 又∵cos∠ASB＝７８ , ∴sin ∠ASB＝ １－ ７８( ) ２ ＝ １５８ ． ∴△SAB 的面积S＝１２SA 􀅰SBsin∠ASB ＝１２ ２R 􀅰 ２R􀅰 １５８ ＝５ １５ ,∴R２＝４０, ∴R＝２ １０, ∴圆 锥 的 侧 面 积 为 S侧 ＝πRl＝π􀅰２ １０􀅰 ２􀅰 ２ １０＝４０ ２π． 考点二 １．B　 本 题 为 立 体 几 何 中 等问 题,考 查 垂 直 关 系, 线 面、线 线 位 置 关 系． ∵ΔBDE中,N 为BD 中 点,M 为 DE 中 点, ∴MN∥EB,∴MNEB 四 点 共 面．∴BM,EN 共 面 相 交,选项 C,D 为错．作 EO⊥CD 于O,连 接 ON,过 M 作 MF⊥OD 于F． 连BF,∵平面CDE⊥平面 ABCD． EO⊥CD,EO⊂ 平 面 CDE,∴EO⊥ 平 面 ABCD,MF ⊥平面 ABCD, ∵ΔMFB 与 ΔEON 均为直角三角形． 设正方形边长为２,易知EO＝ ３,ON＝１,EN＝２, MF＝ ３２ ,BF＝ ２２＋９４ ＝ ５ ２ ,∴BM ＝ ３４＋ ２５ ４ ＝ ７．∴BM≠EN,故选 B． ２．C　如图取 AB、D１C１ 的中点分别为F,E． 连接EF,则 AD１∥FE．设B１D∩EF＝O,连接B１F． 则OF＝１２D１A＝ １ ２ ３＋１＝１． B１O＝ １ ２B１D＝ １ ２ １ ２＋１２＋(３)２＝ ５２ , B１F＝ (３)２＋ １ ２( ) ２ ＝ １３２ ． 由 余 弦 定 理 得:cos∠FOB１＝ １２＋ ５ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ － １３ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ ２×１× ５２ ＝－ ５５． ∴异面直线 AD１ 与 DB１ 所成角的余弦值为 ５ ５． 专题九　解析几何 考点一 １．B　设圆心为(a,a),则半径为a,圆过点(２,１),则(a－ ２)２＋(a－１)２＝a２,解得a＝１或a＝５,所 以 圆 心 坐 标 为(１,１)或 (５,５),圆 心 到 直 线 的 距 离 都 是 d＝|±２| ５ ＝２ ５５ ． ２．D　 ☉M:(x－１)２ ＋ (y－１)２ ＝４,因 为 SPAMB ＝ １ ２|PM||AB|＝２S△PAM ＝|PA||AM|＝２|PA|＝ ２ |PM|２－４,所以|PM|􀅰|AB|最 小,即|PM|最 小,此时 PM 与 直 线l 垂 直,PM:y＝ １ ２x＋ １ ２ ,直 线 PM 与直线l 的 交 点P(－１,０),此 时 四 边 形 PAMB 外接圆方程为x２＋y２－y－１＝０,与已知圆方程相减可 得切点弦所在直线方程为:２x＋y＋１＝０,所以选 D． ３．A　由已知 A(－２,０),B(０,－２)．圆心(２,０)到直线x ＋y＋２＝０的距离为d＝ |２＋０＋２| ２ ＝２ ２,又 圆 的 半 径为 ２．∴点 P 到直线x＋y＋２＝０的 距 离 的 最 小 值 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３５ 最新试题精选􀅰数学(理)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 为 ２,最大 值 为 ３ ２,又|AB|＝２ ２．∴ △ABP 面 积 的 最 小 值 为 Smin ＝ １ ２ ×２ ２× ２＝２ ,最 大 值 为 Smax＝ １ ２×２ ２×３ ２＝６． 考点二 １．B　由已知|AF１|＋|AF２|＝２a, |BF１|＋|BF２|＝２a． 又|AF２|＝２|F２B|,|AB|＝|BF１|, ∴|BF２|＝ １ ２a ,|AF２|＝|AF１|＝a, |BF１|＝ ３ ２a． 又|F１F２|＝２． ∴a ２＋４－a２ ２􀅰２a ＝－