专题二 函数概念与基本初等函数（小题专练）-【创新教程】2018-2020三年高考真题理科数学分类特训

小 题 专 练􀅰详 解 详 析 专题一　集合与常用逻辑用语 考点一 １．B　由已知得 A＝{x|－２≤x≤２},B＝{x|x≤－a２ }, 又因为A∩B＝{x|－２≤x≤１},所以有－a２＝１ ,从而 a＝－２． ２．A　∵A∪B＝{－１,０,１,２},∴ ∁U (A∪B)＝{－２, ３}． ３．C　点(４,４),(３,５),(２,６),(１,７)符合题意,故选 C． ４．C　∵x２－x－６＜０,∴－２＜x＜３, 即 N＝{x|－２＜x＜３}, ∴M∩N＝{x|－２＜x＜２},故选 C． ５．A　由x２－５x＋６＞０可 得:x＞３或x＜２,∴A∩B＝ (－∞,１)． ６．A　 本 题 考 查 了 集 合 交 集 的 求 法,是 基 础 题．由 题 意 得,B＝{x|－１≤x≤１},则 A∩B＝ {－１,０,１}．故 选 A． ７．B　A＝{x|x２－x－２＞０}＝{x|x＜－１或x＞２}, ∴∁RA＝{x|－１≤x≤２},故选 B． ８．A　当x＝－１时,点(－１,０),(－１,１),(－１,－１)在 圆内, 当x＝０时,点(０,０),(０,１),(０,－１)在圆内, 当x＝１时,点(１,０),(１,１),(１,－１)在圆内． 故 A 中元素的个数为９． ９．C　A＝{x|x－１≥０}＝{x|x≥１},∴A∩B＝{１,２}． 考点二 １．B　由面面平行的判定定理知α 内有两条 相 交 直 线 与 β 平行,则α∥β,反之也成立． ２．①③④　对于p１:可设l１ 与l２ 相交,所得平面为α．若 l３ 与l１ 相交,则交点 A 必 在α 内,同 理,l３ 与l２ 交 点 B 在α 内,故AB 直线在α 内,即l３ 在α内,故p１ 为真 命题． 对于p２:过空间中任意三点,若三点共线,可形成无数 多平面,故p２ 为假命题． 对于p３:空间中两条直线的位置关系有相交、平行、异 面,故p３ 为假命题． 对于p４:若 m⊥α,则 m 垂 直 于 平 面α 内 的 所 有 直 线, 故 m⊥l,故p４ 为真命题． 综上可知:p１∧p４ 为 真 命 题,􀱑p２∨p３ 为 真 命 题, 􀱑p３∨􀱑p４为真命题． 故正确的有:①③④ 专题二　函数概念与基本初等函数 考点一 １．D　 函 数 f(－x)＝ln|－２x＋１|－ln|－２x－１|＝ ln|２x－１|－ln|２x＋１|＝－f(x),则f(x)为 奇 函 数, x∈ －１２ ,１ ２( ) 时,f(x)＝ln(２x＋１)－ln(１－２x),单 调递增;x∈ －∞,－１２( ) 时,f(x)＝ln(－２x－１)－ ln(１－２x)＝ln２x＋１２x－１＝ln １＋ ２ ２x－１( ) ,单调递减． ２．D　∵f(－x)＝－ sinx＋x cosx＋x２ ＝－f(x), ∴f(x)为奇函数,排除 A, 又f(π)＝ sinπ＋π cosπ＋π２ ＝ π π２－１ ＞０,f π ２( ) ＝ ４ π＋２ π ＞１ , 排除 B、C,故选 D． ３．B　 ∵f(－x)＝ e－x－ex (－x)２ ＝ －e x－e－x x２ ＝ －f(x), ∴f(x)是奇函数,排除选项 A;又∵f(１)＝e－ １ e＞１ , 排除选项 DC,故选 B． ４．B　本题通过判断函数的奇偶性,缩小考察范围,通 过 计算特殊函数值,最后做 出 选 择．本 题 较 易,注 重 了 基 础知 识、基 本 计 算 能 力 的 考 查．设 y ＝f (x)＝ ２x３ ２x＋２－x ,则 f(－x)＝ ２(－x)３ ２－x＋２x ＝ － ２x ３ ２x＋２－x ＝ －f(x),所以f(x)是奇函数,图象关于 原 点 成 中 心 对 称,排除选项 C．又f(４)＝ ２×４３ ２４＋２－４ ＞０,排 除 选 项 D; f(６)＝ ２×６３ ２６＋２－６ ≈７,排除选项 A,故选 B． ５．D　由f(－x)＝f(x)知,f(x)为偶函数,当x＝１时, y＝－１＋１＋２＞０,排 除 A,B,令f(x)＝－x４＋x２＋ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６４ 最新试题精选􀅰数学(理) ２,f′(x)＝ －４x３＋２x＝ －２x(２x＋１)(２