1.3.2 柱体、锥体、台体的体积（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章1.3.2 柱体、锥体、台体的体积（备作业） 一．选择题 1．长方体的长宽高分别为3，2，1，则长方体的体积与表面积分别为　　 A．6，22 B．3，22 C．6，11 D．3，11 2．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为　　 A． B． C． D． 3．底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是　　 A． B．1 C． D． 4．已知圆锥的底面半径为2，高为4．一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆周在圆锥的侧面上，当圆柱侧面积为时该圆柱的体积为　　 A． B． C． D． 5．正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为　　 A． B． C． D．8 6．设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是，则此长方体的体积是　　 A． B． C． D． 7．已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是个半圆，则此圆锥的体积为　　 A．3 B． C．9 D． 8．已知正六棱锥的所有顶点在一个半径为1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为　　 A． B． C． D． 9．将一个棱长为3cm的正方体铁块磨成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为　　 A． B． C． D． 10．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为，那么圆柱的体积为　　 A． B． C． D． 11．已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为　　 A． B． C． D． 12．如图，在长方体中，，，，点是AD的中点，点是底面ABCD内（不包括边界）一动点，且三棱锥体积为，则PC的最小值是　　 A． B． C． D． 13．组题）如图，正方体的棱长为1，为BC的中点，为线段上的动点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则以下结论正确的是　　 A． B． C． D．与的大小关系不能确定 14．已知圆锥SO被平行于底面的平面所截，形成的圆台的两个底面面积之比为4:9，母线与底面的夹角是，圆台轴截面的面积为，则圆锥SO的体积为　　 A． B． C． D． 15．已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上，，平面ABC，则三棱锥的体积为　　 A． B． C． D． 16．如图，正方体的一个截面经过顶点，及棱上一点，且将正方体分成体积之比为13:41的两部分，则的值为　　 A．1 B． C． D． 17．在四面体中，是边长为4的等边三角形，，，，则四面体的体积为　　 A． B． C． D． 18．一个正四棱锥的侧面是正三角形，斜高为，那么这个四棱锥体积为　　 A． B． C． D． 二．填空题 19．圆锥的侧面展开图为一个扇形，其圆心角为，半径为3，则此圆锥的体积为　　． 20．已知长方体的长、宽、高的比为，对角线长为，则它的体积为　　． 21．在梯形中，，，．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为　　． 22．已知正六棱锥的底面面积为，侧棱长为，则这个棱锥的体积为　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章1.3.2 柱体、锥体、台体的体积（备作业） 一．选择题 1．长方体的长宽高分别为3，2，1，则长方体的体积与表面积分别为　　 A．6，22 B．3，22 C．6，11 D．3，11 【答案】A 【解析】长方体的长宽高分别为3，2，1， 长方体的体积为：， 长方体的表面积为： ． 故选A． 2．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设圆柱的底面半径为．因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为． 因为该圆柱的体积为，，解得， 所以该圆柱的侧面积为． 故选B． 3．底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是　　 A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是： ． 故选A． 4．已知圆锥的底面半径为2，高为4．一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆周在圆锥的侧面上，当圆柱侧面积为时该圆柱的体积为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆锥的轴截面如图所示， 设圆柱底面半径为，， 由题意可知△△， 则有，，则圆柱的高， 其侧面积，解得． 当时，，该圆柱的体积． 故选B． 5．正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为　　 A． B． C． D．8 【答案】C 【解析】正四棱锥的底面边长和高都等于2， 该四棱锥的体积． 故选C． 6．设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是，则此长方体的体积是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图， 由题意可知：