1.2.2 空间几何体的直观图（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章1.2.2 空间几何体的直观图（备作业） 一．选择题 1．如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是　　 A．4 B． C． D．8 2．如图，的斜二侧直观图为等腰Rt△A'B'C'，其中，则的面积为　　 A．2 B．4 C． D． 3．如图所示，△A'B'C'是水平放置的的直观图，则在的三边及线段AD中，最长的线段是　　 A． B． C． D． 4．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是　　 A．16 B．64 C．16或64 D．无法确定 5．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为　　 A． B．8 C． D． 6．如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为　　 A． B． C． D． 7．如图所示，边长为2cm的正方形是某一个图形的直观图，则原图形的周长是　　 A． B． C． D． 8．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是　　 A．1 B． C． D． 9．如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积　　 A． B．1 C． D． 10．梯形（如图）是一水平放置的平面图形ABCD的直观图（斜二测），若轴，轴，，，则平面图形ABCD的面积是　　 A．5 B．10 C． D． 11．已知正六边形ABCDEF的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图A'B'C'D'E'F’，则直观图A'B'C'D'E'F’的面积为　　 A． B． C． D． 12．已知水平放置的按斜二测画法得到的直观图为△A'B'C'，如图，若，，则的面积为　　 A．3 B．6 C． D． 13．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是　　 A． B． C． D． 14．如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形OA'B'C'，且直观图OA'B'C'的面积为2，则该平面图形的面积为　　 A．2 B． C．4 D． 二．填空题 15．水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为　　． 16．如图，是用斜二测画法画出的直观图△，其中，，则的面积是　　． 17．已知等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为　　； 18．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图是如图所示的△，若，，，则原平面图形的面积是　　． 19．用斜二测画法得到的水平放置的的直观图是边长为1的正三角形，则的面积为　　． 三．解答题 20．如图是水平放置的等边三角形的直观图，其中，求直观图中和的长度． 21．设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心． （1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图； （2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围． 22．用斜二测画法画底面半径为，高为的圆锥的直观图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章1.2.2 空间几何体的直观图（备作业） 一．选择题 1．如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是　　 A．4 B． C． D．8 【答案】A 【解析】由斜二测画法可知原图应为： 其面积为：， 故选A． 2．如图，的斜二侧直观图为等腰Rt△A'B'C'，其中，则的面积为　　 A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【解析】△是一平面图形的直观图，直角边长为， 直角三角形的面积是， 因为平面图形与直观图的面积的比为， 原平面图形的面积是 故选D． 3．如图所示，△A'B'C'是水平放置的的直观图，则在的三边及线段AD中，最长的线段是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，△是水平放置的的直观图，则在中，，为斜边， 为三角形内部的一条线段， 的长度最长，即最长的线段是； 故选D． 4．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是　　 A．16 B．64 C．16或64 D．无法确定 【答案】C 【解析】如图所示： ①若直观图中平行四边形的边， 则原正方形的边长，故该正方形的面积． ②若直观图中平行四边形的边， 则原正方形的边长，故该正方形的面积． 故选C． 5．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好