1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图（备作业） 一．选择题 1．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为　　 A． B． C． D． 2．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为　　 A．2 B．6 C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为　　 A．9 B． C．6 D．3 4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为　　 A． B． C． D． 5．如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为　　 A． B． C． D． 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　 A． B． C． D． 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为　　 A． B． C．2 D．4 8．某几何体的三视图如图所示（单位：，则该几何体的表面积是　　 A． B． C． D．5 9．如图，为一圆柱切削后的几何体及其正视图，则相应的侧视图可以是　　 A． B． C． D． 10．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的侧视图可以是　　 A． B． C． D． 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为，则该“阳马”最长的棱长为　　 A．5 B． C． D． 12．一个正六棱柱的主视图（由两个边长等于4的正方形组成）如图所示，则该六棱柱的侧视图的面积为　　 A．16 B． C． D． 13．刘徽注《九章商功》曰：“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三．王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫．以微术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇．”其中的“斛、斗、升”都是中国古代量器名，也是容量单位，并且形状各异，常见的斗叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的三视图如图所示，则其容积为　　 A．60 B．63 C．84 D．126 二．填空题 14．某几何体的三视图如图所示，此几何体的体积为　　． 15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　． 16．如图，在矩形中，，，沿将矩形折叠，连接，所得三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥的侧视图的面积为　　． 17．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则半径　　． 18．一个几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为2的正方形，正视图与侧视图是全等的等腰直角三角形，则此 几何体的侧棱长等于　　． 19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若要拼成一个棱长为1的正方体，则需要这样的几何体　　个． 三．解答题 20．某个几何体的三视图如图所示（单位： （1）求该几何体的表面积； （2）求该几何体的体积． 21．画出下列几何体的正视图、侧视图和俯视图（每个小正方体的棱长为． 22．如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形． （1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）； （2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图（备作业） 一．选择题 1．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由三视图还原原几何体如图， 该几何体为四棱锥，底面为长方形，，． 底面，． ， 得． 故选A． 2．已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为　　 A．2 B．6 C． D． 【答案】C 【解析】根据几何体的三视图转换为几何体为： 该几何体为四棱锥体． 如图所示： 所以：． 故选C． 3．某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为　　 A．9 B． C．6 D．3 【答案】B 【解析】由三视图还原几何体，可得该几何体可看成如图所示的边长为3的正方体的四个顶点、、、构成的三棱锥， 则其体积． 如图所示： 故选B． 4．如图为某几何体的三视图