2.1.1 平面（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2） 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面 1．下列命题正确的是( ) C A．画一个平面，使它的长为 14 cm，宽为 5 cm B．一个平面的面积可以是 16 m2 C．平面内的一条直线把这个平面分成两部分，一个平面把 空间分成两部分 D．10 个平面重叠起来，要比 2 个平面重叠起来厚 * 2．下列命题正确的是( ) C A．因为直线向两方无限延伸，所以直线不可能在平面内 B．如果线段的中点在平面内，那么线段在平面内 C．如果线段上有一个点不在平面内，那么线段不在平面内 D．当平面经过直线时，直线上可以有不在平面内的点 3．下列说法中正确的是( ) C A．两个平面相交有两条交线 B．两个平面可以有且只有一个公共点 C．如果一个点在两个平面内，那么这个点在两个平面的交 线上 D．两个平面一定有公共点 * ) B 重点 公理及其推论 1．平面基本性质即三条公理的“文字语言”、“符号语 言”、“图形语言”列表如下： * 4．若点M在直线a上，a在平面α内，则M、a、α间上述 关系的集合表示是( A．M∈a，a∈α B．M∈a，a⊂α C．M⊂a，a⊂α D．M⊂a，a∈α 公理 1 公理 2 公理 3 图形 语言 文字 语言 如果一条直线上的 两点在一个平面内， 那么这条直线在此 平面内. 过不在一条直线上 的三点，有且只有 一个平面. 如果两个不重合的 平面有一个公共点， 那么它们有且只有 一条过该点的公共 直线． 符号 语言 A、B、C 不共线⇒ A、B、C 确定平面α * 2.公理 2 的三条推论： 推论 1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个 平面； 推论 2 经过两条相交直线，有且只有一个平面； 推论 3 经过两条平行直线，有且只有一个平面． 难点 公理及其推论的应用 1．公理 1 既可以判断直线是否在平面内，点是否在平面内， 又可以利用直线检验平面． 2．公理 2 的作用： (1)确定平面； (2)证明点、线共面． 3．公理 3 的作用： (1)判断两个平面是否相交； (2)确定两个平面的交线； (3)证明若干点共线问题． * 符号语言、文字语言、图形语言的互译 例 1：若α∩β＝l，点 A、B∈α