高中数学人教A版必修2课件：2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2异面直线所成角(共20张PPT)

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 （2）异面直线所成角 Yesterday once more 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 公理2：过＿＿＿＿＿＿＿的三点，有且只有一个平面。 推论1：经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有且只有一个平面。 推论2：经过＿＿＿＿直线，有且只有一个平面。 推论3：经过＿＿＿＿直线，有且只有一个平面。 这条直线在此平面内 不在一条直线上 一条直线和这条直线外一点 两条相交 两条平行 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 公理4：＿＿＿＿＿＿＿＿两条直线互相平行。 空间中直线与直线的位置关系： 有且只有一条过该点的公共直线 平行于同一直线的 位置关系 公共点个数 是否共面 相 交 平 行 异 面 没有 只有一个 没有 共面 不共面 共面 学习目标 1、熟练空间两条直线的位置关系； 2、掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角； 3、掌握等角定理及其应用。 重点：异面直线所成角的概念。 难点：异面直线所成角的定义的理解。 抛砖引玉 在平面内，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角有什么关系？ 抛砖引玉 在空间中，如果两个角的两边分别对应平行，结论是否仍然成立呢? 1、等角定理： 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 【定理的推论】 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等。 平面内，两条直线相交成4个角，其中锐角（或直角）称为它们的夹角。 夹角刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。 那么，两条异面直线之间的夹角是怎样的呢？ a b 自主学习（3min） 阅读教材P46—47，回答下列几个问题： 1、什么叫两条异面直线所成的角？ 2、两条异面直线所成角的范围？ 3、两条空间直线互相垂直的定义及表示方法？ 2、异面直线所成角： a b o b' a' 如图，已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a'∥a，b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（或夹角）。 平移 学生展示 举一反三 a'与b'所成角的大小与点O的位置有关吗？ 为了简便，点O通常取在两条异面直线