1.3.2 柱体、锥体、台体的体积（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2） 1.3.2 柱体、锥体、台体的体积 1．长方体相交于一点的三个面面积分别为 6 cm2，8 cm2， ) 12 cm2，则长方体体积为( A．24 cm3 C．40 cm3 B．6 cm3 D．48 cm3 解析：设各边边长分别为 a、b、c，由已知有：ab＝6，ac ＝8，bc＝12，故 a＝2，b＝3，c＝4.故 V＝24.也可以三式相乘 得(abc)2＝242.故 V＝24. A * 2．轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的 圆锥的底面半径为 4，则该圆锥的体积为______. 3．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为 1 cm，2 cm， 3 cm，则此棱锥的体积为____. 1 4．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为 2 的半圆，则圆锥的 体积是_____. 64 π 3 * π 重点 柱、锥、台体的体积公式 1．柱体的体积公式是 V＝Sh. * 2．锥体的体积公式是V＝Sh. 3．台体的体积公式是V＝＋S)·h. (S′＋ 解决用料问题 例 1：牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合 体，尺寸如图 1，请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需 要多少平方米的篷布(精确到 0.01 m2)? 图 1 * 正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式， 解决制作壳形几何体时的用料问题. 注意区分是面积计算，还是 体积计算． 下部分圆柱体的侧面积为 S1＝π×5×1.8. 所以，搭建这样的一个蒙古包至少需要的篷布为 ≈50.06(m2)． * 1－1.如图 2，正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 4，点 P、 ) Q 在棱 CC1 上，PQ＝1，则三棱锥 P－QBD 的体积是( 图 2 A. 8 3 B. 4 3 C．8 D．与 P 点位置有关 A * 133.psd 由三视图求几何体体积 例 2：长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何 体，其中一个几何体俯视图(正上方观察)，正视图(正前方观察)， 侧视图(左侧正前方观察)如图 3，则长方体的体积为________． 图 3 * 答案：48 思维突破：依题意，如图 4，则长方体体积为：4×4×3＝ 48. 图 4 * 2－1.(2010 年陕西)若某空间几何体的三视图如图