1.2.2 空间几何体的直观图（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2） 1.2.2 空间几何体的直观图 ) A 1．哪个实例不是中心投影( A．工程图纸 B．小孔成像 C．相片 D．人的视觉 * 2．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是 ( ) C A．原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x′轴， 长度不变 B．原图形中平行于 y 轴的线段，其对应线段平行于 y′轴， 长度变为原来的 1 2 C．画与直角坐标系 xOy 对应的 x′O′y′时，∠x′O′y′ 必须是 45° D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不 同 * ) C 3．如图 1，该直观图表示的平面图形为( 图 1 A．钝角三角形 C．直角三角形 B．锐角三角形 D．正三角形 4.利用斜二测画法画直观图时： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形． 以上结论中，正确的是_____. ①② * 重难点 空间几何体的直观图 1．用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形 直观图的画法，而其中的关键是确定多边形顶点的位置． 2．用斜二测法画水平放置的平面图形的步骤为：画轴、取 点、成图．图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中仍平行于 x′ 轴且长度_________，平行于 y 轴的线段，在直观图中仍平行于 y′轴且长度变为__________，与坐标轴不平行的线段，可通过 确定端点的办法来解决；画空间图形的直观图时，只需增加一 个竖直的 z′轴，图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行 于 z′轴且长度_________． 3．将直观图还原为其空间几何体时，应抓住斜二测画法的 规则． 保持不变 原来的一半 保持不变 * 用斜二测画法画平面图形的直观图 例 1：用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图． 解：(1)如图 2(1)，在已知五边形 ABCDE 中，取中心 O 为 原点，对称轴 FA 为 y 轴，过点 O 与 y 轴垂直的是 x 轴，分别 过B、E 作 GB∥y 轴，HE∥y 轴，与 x 轴分别交于点 G、H，画 对应的轴 O′x′、O′y′，使∠x′O′y′＝45°； * 且以点 F′为中点，画 C′D′∥x′轴，且使 C′D′＝CD； (3)连接 A′B