1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2） 1.2空间几何体的三视图和直观图 1. 2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 1．如图 1，这是一幅电热水壶的正视图，则它的俯视图是 ( ) D 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的 是( ) D A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 图1 * 3．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地 面上形成的投影不可能是( ) A 4．将如图 2 的 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何 体的正视图是( ) D 图2 * 重点 空间几何体的三视图 1.光线从几何体的前面向后投影所得的投影图成为“正视 图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投 影所得的图形称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物 体的几何结构，称为“三视图”. 2.球的正视图、侧视图、俯视图都是圆；正方体的正视图、 侧视图、俯视图都是正方形． 3.画三视图应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，即 “正、俯视图一样长，正、侧视图一样高，俯、侧视图一样宽”． 4.将三视图还原成空间几何体，应充分抓住正视图的结构特 征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维，并联想基本的 几何体的图形结构． * 简单几何体的三视图 例 1：作出图 3 中几何体的三视图． 图 3 * 思维突破：画几何体的三视图时，能看见的轮廓线或棱用 实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示．还要注意三视 图一般要求正视图在左，侧视图在右，俯视图在下． 解：如图 4. 图 4 * 1－1.在如图 5 的四棱锥中，已知底面是正方形，侧棱 AB 垂直底面，则其俯视图为( ) D 图 5 * 1－2.一物体及其正视图如图 6，则它的侧视图与俯视图分 别是图形中的( ) B 图 6 A．①② B．③② C．①④ D．③④ * 简单组合体的三视图 例 2：画出图 7 中组合体的三视图． 图 7 解：如图 8. 图 8 * 画组合体的三视图时，要注意相邻两个几 何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不 要忘记将它们画出来，还要注意是虚线还是实线． * 2－1.画出如图 9 中几何体的三视图． 图 9 解：如图 4. 图 4 * 2－2.下列三视图所对应的直观图是( ) C * 由三视图还原几何体 例