第五章 函数应用【复习课件】-2020-2021学年高一数学单元复习（北师大版2019必修第一册）

第五章　函数的应用 章末复习一遍过 * 考点锦集：考点1： 函数零点的定义 我们把函数 y =f (x)的图像与横轴的交点的横坐标叫做这个函数的零点。 函数的零点不是点，而是实数。 函数y=f(x)的零点与方程f(x)=0的根有什么样的关系？ 思考： 零点是一 个点吗? 是交点的横坐标 温馨 提示1 画出相应函数的图像，结合图像找出与x轴的交点坐标: y x y x 方程的实数根就是函数图像与x轴交点的横坐标 方程 方程的实根 对应的函数 函数图像 函数图像与x轴的交点 转化 思想 函数y=f(x) 有零点 函数y=f(x)的图像 与x轴有交点 方程f(x)=0有实根 函数零点方程根， 形数本是同根生。 形 数 方程的根与函数零点的关系 1.函数y=f( x)的图象如下， 则其零点为 . -2,1,3 牛刀小试 2.判断下列说法的正误： （1）函数f(x)=x( －4)的零点是0,2，-2 （2）函数 有一个零点. x y O 考点2： 零点存在性探究 A x B A B x x A B 当A、B两点在x轴的两侧时，可能会出现以下情形： x A B x A B x A B 当A、B两点在x轴的同侧时，可能会出现以下情形： 问题： 左右两端点a，b对应的函数值符号有 怎样的变化规律？如何表示？ A B a b x 端点函数值异号 （ f (a) ·f(b) < 0 ），则函数有零点 函数图象连续 (1) (2) (3) (4) 0 y x 0 y x x y 0 a b 深 度 探 讨 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上图象是连续不断的一条 曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内至少有一个零点，即相应方程f(x)=0在区间(a,b) 内至少有一个实数解。 考点3： 零点存在定理 函数零点端点判， 图象连续不能忘。 思考如下问题：（1）总费用由哪些部分组成？ （2）每一部分费用的表达式是什么？ 例 某公司一年需要一种计 算机元件8 000个,每天需同 样多的元件用于组装整机. 该元件每年分n次进货,每次 购买元件的数量均为x,购一 次货需手续费500