浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

台州市七校联盟2020学年(上)高二数学试卷 时间：120分钟满分：150分 一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 经过A(5，0)，B(2，3)两点的直线的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 135° 【答案】D 2. 如果AB>0,BC>0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 3. 设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】D 4. 已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 若直线 与圆 的两个交点关于直线 对称，则 ， 的直线分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 6. 已知点 在圆 外，则直线 与圆 的位置关系是（ ）． A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 【答案】B 7. 如图,长方体 中, ,点 分别是 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值是 A. B. C. D. 【答案】D 8. 已知直线 ： 与曲线 有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 已知圆 和两点 ，若圆 上存在点 ，使得 ，则 最大值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 10. 正方体 中，P是线段 (不含端点)上的点，记直线 与直线 所成角为 ，直线 与平面 所成角为 ，二面角 的平面角为 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二､填空题(共7小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分) 11. 已知直线 ，直线 .若直线 的倾斜角为 ，则 =_________;若 ，则 ， 之间的距离为_____. 【答案】 (1). 1 (2). 12. 已知 ，若方程 表示圆，则圆心坐标为____； 的取值范围是____． 【答案】 (1). (2). 13. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，则 __________，该几何体的表面积为__________. 【答案】 (1). 1 (2). 14. 已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为__________；该圆锥的体积为__________. 【答案】 (1). 2 (2). 15. 如图，已知 ， ，从点 射出的光线经直线 反向后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，则光线经过的路程是__________． 【答案】 16. 已知圆 及点 ，设P，Q分别是直线 和圆C上的动点，则 的最小值为__________. 【答案】 17. 如图，在边长为2正方体 中， 为 中点，点 在正方体表面上移动，且满足 ，则点 和满足条件的所有点 构成的图形的面积是_______. 【答案】 . 三､解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 18. 已知直线 ：x+y﹣1=0， （1）若直线过点（3，2）且∥ ，求直线的方程； （2）若直线 过 与直线2x﹣y+7=0的交点，且 ⊥ ，求直线 的方程． 【答案】（1） ； （2） . 19. 已知长方体 中， ， ，E，F分别是 ， 的中点. （1）求证：直线 平面 ； （2）求直线 与平面 所成角正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2） . 20. 已知圆 过点 ， ，且圆心 在直线 上. （1）求圆 的方程. （2）过点 的直线交圆 于 两点，当 时，求直线 方程. 【答案】（1） ；（2） 和 21. 如图，已知梯形 中， ， 矩形 平面 ，且 ， （1）求证： ； （2）求证： 平面 ； （3）求二面角 的正切值. 【答案】（1）见解析；（2）见解析（3）正切值为 ． 22. 已知直线 和圆 ，过直线上的一点 作两条直线 ， 与圆C相切于A，B两点. （1）当P点坐标为 时，求以 为直径的圆的方程，并求直线 的方程； （2）设切线 与 的斜率分别为 ， ，且 时，求点P的坐标. 【答案】（1）圆的方程为 ，直线 的方程为 ；（2） 或 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：