江苏省连云港市东海县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

高二数学 第 1 页（共 4 页） 2020～2021 学年第一学期期中考试 高二数学试题 用时：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．命题 xR， 2 3 1 0x ax   的否定是 A． x R， 2 3 1 0x ax  ≤ B． x R， 2 3 1 0x ax   C． x R， 2 3 1 0x ax   D． x R， 2 3 1 0x ax  ≤ 2．双曲线 2 2 1 4 y x  的渐近线方程是 A． 4y x B． 1 4 y x  C． 2y x  D． 1 2 y x  3．设 aR，则“ 2 a a ”是“ 1a  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．公元 13 世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列： 1,1,2,3,5,8,13,21,34，…，满足 2 1 ( 1) n n n a a a n     ≥ ，那么 2 4 6 2020 1 a a a a     A． 2021 a B． 2022 a C． 2023 a D． 2024 a 5．焦点为 (0, 2) 的抛物线标准方程是 A． 2 8x y B． 2 4x y C． 2 4y x D． 2 8y x 6．已知数列 na 中， 1 1a  ， 2 2a  ，对 * n N 都有 3 3 3 1 2 2 n n n a a a     ，则 10 a 等于 A．10 B． 3 10 C．64 D．4 7．已知椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的左、右焦点分别为 1 F 、 2F ，过 1F 作 x 轴垂线交椭圆 于 P ,若 1 2 60F PF  ,则该椭圆的离心率是 A． 3 B． 3 2 C． 1 2 D． 3 3 8．数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以 3 余 2），五五数之剩三（除以 5 余 3），问物几何？”现将 1 到 2020 共 2020 个整数中， 高二数学 第 2 页（共 4 页） 同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数 列{ n a }，则该数列共有 A．132 项 B．133 项 C．134 项 D．135 项 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9．若 0a b  ，则 A． 2 2 ac bc≥ B． 2 2a ab b  C． 2ab ab a b   D． 1 1 a b  10．下列命题正确的是 A． x R， 2log 1x   B． 1x  是 2 1x  的充分不必要条件 C． x N， 3 2x x D．若 a b ，则 2 2 a b 11．下列有关双曲线 x y     的性质说法正确的是 A．离心率为 3 B．顶点坐标为 (0, 2) C．实轴长为 D．虚轴长为  12．已知数列 na 是等差数列，前 n 项和为 nS ，且 1 3 52 2a a S  ，下列结论中正确的是 A． 7 S 最小 B． 13 0S  C． 4 9 S S D． 7 0a  三、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 13．已知 1x  ，则 1 +3 1 x x   的最