江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

上高二中2021届高三数学（文科）第四次月考试卷 一．选择题（共12小题） 1．已知命题p：若a＜1，则a2＜1，下列说法正确的是（　　） A．命题p是真命题 B．命题p的逆命题是真命题 C．命题p的否命题是：若a＜1，则a2≥1 D．命题p的逆否命题是：若a2≥1，则a＜1 2．已知集合A＝{x||2x﹣1|≥3}，B＝{x|y＝lg（x2﹣x﹣6）}，则∁RA∩B＝（　　） A．（﹣1，3） B．∅ C．（2，3） D．（﹣2，﹣1） 3．如图，边长为1正方形ABCD，射线BP从BA出发，绕着点B顺时针方向旋转至BC，在旋转的过程中，记∠ABP＝x（x∈[0，]），BP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积为y＝f（x），则函数f（x）的图象是（　　） A． B． C． D． 4．若两个正实数x，y满足＝2，且不等式x+＜m2﹣m有解，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） 5．已知函数f（x）＝满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，2） 6．已知cosα＝，sin（β﹣α）＝﹣，α，β均为锐角，则sin2β＝（　　） A． B． C． D．1 7．设a，b，c均为正数，且ea＝﹣lna，e﹣b＝﹣lnb，e﹣c＝lnc，则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 8．若函数f（x）＝x3+x2﹣在区间（a，a+5）内存在最小值，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣5，0） B．（﹣5，0） C．[﹣3，0） D．（﹣3，0） 9．已知定义在R上的偶函数f（x），其导函数为f′（x），若xf′（x）﹣2f（x）＞0，f（﹣2）＝1，则不等式＜的解集是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣∞，0）∪（0，2） 10．已知函数f（x）＝cos2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　） A．（0，] B．（0，]∪[，） C．（0，] D．（0，]∪[，] 11．已知定义域为R的函数f（x）满足：当x≤0时，f（x）＝x