江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

高三第四次月考理数试题 一、单选题 1． （ ） A．0 B． C． D．1 2．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．在 中，角 的对边为 ，则“ ”成立的必要不充分条件为（ ） A． B． C． D． 4．若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5．若函数 的图像关于点 中心对称，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．已知 是周期为2的奇函数，当 时， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，是黎老师散步时所走的离家距离 与行走时间 之间的函数关系的图象，若用黑点表示黎老师家的位置，则黎老师散步行走的路线可能是（ ） A． B． C． D． 8．若 ， ，则 （ ）． A． B．0 C． D． 或0 9．“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面 点看楼顶点 的仰角为30°，沿直线前进79米到达 点，此时看点 的仰角为45°，若 ，则楼高 约为（ ）． A．65米 B．74米 C．83米 D．92米 10．若 ， 为正实数，且 ，则 的最小值为（ ）． A． B． C．2 D．4 11．已知定义在上的函数 满足① ，② ，③在 上表达式为 ，则函数 与函数 的图像在区间 上的交点个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．已知函数 ，若关于 的不等式 恰有一个整数解，则实数 的最小值是（ ） A．-9 B．-7 C．-6 D．-4 二、填空题 13．已知 ________. 14．已知函数 在x=1处取得极值 ,则 __________. 15．已知实数 、 满足 ，则 与 之积的最大值为____________. 16．如果两个函数存在零点，分别为 ， ，若满足 ，则称两个函数互为“ 度零点函数”.若 与 互为“1度零点函数”，则实数 的取值范围为________. 三、解答题 17．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 . （1）求角 的值； （2）若 ，且 的面积为 ，求 边上的中线 的长. 18新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应