精品解析：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

2019-2020学年高二下学期5月检测数学（文)试题 时间 120分钟 满分 150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数z的共轭复数为 ，且（1+i）z＝| i|，则 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 命题“ ”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 ，则 （ ） A. B. 2 C. D. -2 5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据. 根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程是 ，那么表中 的值是（ ） 3 4 5 6 2.5 4 4.5 A. B. C. D. 6. 有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A B. C. D. 8. 如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知 ，“函数 有零点”是“函数 在 上是减函数”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 10. 用反证法证明“若 ，则 全不为0”时，假设正确是( ) A. 中只有一个为0 B. 至少一个不为0 C. 至少有一个为0 D. 全为0 11. 已知三角形的三边分别为 ，内切圆的半径为 ，则三角形的面积为 ；四面体的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 ．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 ，函数 （ ），若对任意的 ，总存在 使得 ，则实数 的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知复数 满足 ，则 ___________. 14. 函数 的定义域为____________. 15. 某工厂为研究某种产品产量 （吨）与所需某种原材料 （吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（ ）如下表所示： 3 4 6 7 2.5 3 4 根据表中数据，得出 关于 的线性回归方程为： .据此计算出在样本 处的残差为-0.15，则表中 的值为__________. 16. 观察下列一组数据： … 则 从左到右第一个数是__________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 已知复数 ，其中 是虚数单位，且 为纯虚数． （1）求实数 值； （2）若复数 在复平面内对应的点在第四象限，求实数 的取值范围． 18. 2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下： 未感染病毒 感染病毒 总计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 总计 50 50 100 现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为 . （1）求 列联表中的数据 ， ， ， 的值； （2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？ 附： . 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 19. 设 ，命题 ： ， ，命题 ： ，满足 ． （1）若命题 是真命题，求 的范围； （2） 为假， 为真，求 的取值范围． 20. （1）用分析法证明：当 时， ； （2）已知 ， ，且 ，用综合法证明： . 21. 每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数 （万人）