精品解析：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年高一第一学期数学期中考试试题

2020~2021学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一､选择题(每小题5分，共12小题，共60分) 1. 已知函数 的定义域是，值域为 ，则值域也为 的函数是（ ） A. B. C. D. 2. 集合 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则 是（ ） A. B. C. D. 3. 高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数 的大致图像是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 ，其中 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 函数 （ ） A. 有最小值 ，无最大值 B. 有最大值 ，无最小值 C. 有最小值 ，有最大值2 D. 无最小值，也无最大值 6. 已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ,则 中所含元素的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 9. 已知集合 或 ， ，且 ，则实数 取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数 满足对任意实数x1≠x2，都有 ，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设 ， ，若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，则 取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题(每小题5分，共4小题，共20分) 13. 函数 在 上是增函数，在 上是减函数，则 _________． 14. 对于任意两集合 ，定义 且 ， 记 ，则 __________． 15. 已知 在定义域 上是减函数，且 ，则实数 的取值范围__________. 16. 集合 ， ，若 ，则 ________． 三､解答题(共6小题，17题10分，18~22每题12分，共70分，解答写清具体过程及步骤) 17. 已知函数 ． （1）判断函数 在 上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）若 ，求函数 在 上的值域． 18. 设全集为 ，函数 的定义域为 ，集合 . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 19. 已知函数 . （1）在同一坐标系中画出函数的图象，并求出函数的单调区间；(用直尺和铅笔规范作图) （2）函数 与 有且仅有两个交点，求 的取值范围； 20. 已知函数 ， ． （1）若函数 在定义域内是单调函数，求 的取值范围 （2）当 时，求函数 的最大值 （3）对 分类讨论求函数 的最小值 表达式； 21. 已知关于 不等式 的解集为 . (1)当 为空集时,求 的取值范围； (2)在(1)条件下,求 的最小值； (3)当 不为空集,且 时，求实数 的取值范围. 22. 函数 对任意 满足 且当 时， . （1）判断函数 的单调性并证明相关结论； （2）若 ，试求解关于 不等式 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 2020~2021学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一､选择题(每小题5分，共12小题，共60分) 1. 已知函数 的定义域是，值域为 ，则值域也为 的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 已知 的定义域和值域，然后可根据各选项所给函数的特点分别分析函数的值域；这里的选项所给的均是常见的平移、伸缩、对称、翻折变换，可从这几个方面入手. 【详解】 的定义域为 ，值域为 ，即 ； ∴A． ，即 的值域为 ，∴该选项错误； B． ，即 值域为 ，∴该选项正确； C． ，即 的值域为 ，∴该选项错误； D． ，即 的值域为 ，∴该选项错误．故选B． 【点睛】函数图象常见的四种变换：平移、伸缩、对称、翻折.