内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年高一第一学期数学期中考试试卷

2020~2021学年第一学期高一年级期中考试 （数学试卷） 时间：120分钟 分值：150分 命题人：王德固 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．已知函数 的定义域是，值域为 ，则值域也为 的函数是（ ） A． B． C． D． 2．集合 ，则 是（ ） A． B． C． D． 3．高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数 的大致图像是（ ） B． D． A B C D 4．已知函数 ，其中 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．函数 （ ） A．有最小值 ，无最大值 B．有最大值 ，无最小值 C．有最小值 ，有最大值2 D．无最小值，也无最大值 6．已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ,则 中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 7．若 ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 9．已知集合 或 ， ，且 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 满足对任意的实数x1≠x2，都有 ， 则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设 ， ，若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13．函数 在 上是增函数，在 上是减函数，则 _________． 14．对于任意两集合 ，定义 且 ， 记 ，则 __________． 15．已知 在定义域 上是减函数，且 ，则实数 的取值范围__________. 16．集合 ， ，若 ，则 ________． 三、解答题（共6小题，17题10分，18~22每题12分，共70分，解答写清具体过程及步骤） 17．（10分）已知函数 ． （1）判断函数 在 上的单调性，并用单调性的定义加以证明；