湖北省巴东县2020-2021学年九年级上学期教学质量期中检测数学试题（pdf版）

巴东县2020年秋季学期教学质量期中检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题 D A B B A A C C D C A B 二、填空题 13.x2－6x=0 14.(4, －3) 15.y=－EQ \F(1,2)(x+1)2－EQ \F(1,2) 16.10% 三、解答题 17.（1）解：x1,2=EQ \F(\R(,2),2) …………（4分） 不是用公式法求解的不给分. （2）解：配方得：（x－1)2=－EQ \F(1,3)＜0 …………（2分） 因为，实数的平方不会是负数， 所以，原方程无实数根. …………（4分） 不是用配方法求解的不给分. 18.（1）解：y=－EQ \F(1,2)x2＋5x.………（4分） （2）解： x的取值范围是：0＜x＜10. …………（4分） 学生没有写x的取值范围，但画图正确不扣分. 19.证明：略. 20.解：设横向彩条的宽度为3xm. 列方程得：（5－4x)(4－6x)=20×EQ \F(1,2) …………（4分） 解这个方程得： x1=EQ \F(1,4), x2=EQ \F(5,3) （不符合题意，舍去） …………（6分） 横纵彩条的宽度分别为：EQ \F(3,4)m，EQ \F(1,2)m. …………（8分） 21.（1）解：△=(3m+1)2≥0 …………（3分） ∴关于x的一元二次方程x2－(5m＋1)x＋4m2＋m=0．无论m取何实数，方程总有两个实数根． …………（4分） （2）解：（5m+1)2－2(m2+m)=26 …………（2分） 解这个方程得： m=1或－EQ \F(25,17), 因为，无论m取何实数，方程总有两个实数根； …………（3分） ∴ m=1或－EQ \F(25,17), …………（4分） 22.（1）解：t=2或 EQ \F(2,5)时，PQ的长度等于4eq \r(2) cm. …………（5分） （2）解：S与t的函数关系式为： S=－t2＋6t (0＜t＜4) …………（2分） 当0＜t＜3时，S随t的增大而增大； 当3＜t＜4时，S随t的增大而减小； 当t=3时，S有最大值9，即，点P、Q同时运动3s后，△PBQ的面积最大值为9cm2. …………（5分） 23.（1）证明:略. …………（3分） （2）解：∠BFC=45°或∠BFC=135° …………（4分） （3）解：证△ADB为等腰直角三角形.…………（2分） BD=2 EQ \R(,2) BF=2 EQ \R(,2) －2 …………（3分） 24.(1)解：抛物线的解析式为：y=x2+1； ………（4分) （2）解：设B（x，x2+1），已知F(0，2）， ∴BF2=x2+（x2+1﹣2)2=x2+（x2﹣1)2=（x2+1)2， ∴BF=x2+1， ∵BC⊥x轴， ∴BC=x2+1， ∴BF=BC； ………（4分) （3）作QE∥y轴交AB于点E. 经过点F(0,2),且k=1时，一次函数解析式为y=x+2， 解方程组得 或 ，则B(2+2EQ \R(,2)，4+2EQ \R(,2)） ………（2分) 设Q（t， t2+1），则E（t，t+2）， ∴EQ=t+2－(t2+1）=－t2＋t＋1， ∴S△QBF=S△EQF+S△EQB =•(2+2EQ \R(,2))•EQ=•(2+2EQ \R(,2))(－t2+t+1） =﹣ EQ \F(1+,4) (t－2)2+2+2EQ \R(,2)， 当t=2时，S△QBF有最大值，最大值为2+2EQ \R(,2)，此时Q点坐标为（2，2）． ………（4分) $$ DELL-PC 打字机 D $$