浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（实验班）+Word版含答案

诸暨中学期中考试试卷命题设计分析表 学科 数学 年级 高二（实） 命题人 杨晓 日期 2020 年 11 月 一、分析 题号 考 查 知 识 内 容 题 型 分数分布 难易度 1 抛物线焦点 单选 4 容易 2 空间向量 单选 4 容易 3 线、面位置关系 单选 4 容易 4 充要条件 单选 4 容易 5 异面直线夹角 单选 4 容易 6 导数的几何意义 单选 4 稍难 7 二面角问题 单选 4 稍难 8 双曲线 单选 4 稍难 9 构造函数解不等式 单选 4 稍难 10 动态立体几何问题 单选 4 较难 11 双曲线焦点、渐近线 填空 6 容易 12 导数的切线方程 填空 6 容易 13 三视图 填空 6 容易 14 求轨迹问题 填空 6 稍难 15 抛物线定义 填空 4 稍难 16 椭圆中的最值问题 填空 4 较难 17 动态立体几何问题 填空 4 较难 18 立体几何（线面平行、线面角） 解答题 14 容易 19 导数 解答题 15 容易 20 抛物线中的对称问题 解答题 15 容易 21 立体几何（线面垂直、二面角） 解答题 15 稍难 22 解析几何综合问题 解答题 15 较难 难度分布 三、比较 平均分 及格率（%） 命题目标 115 90 实考成绩 � 容易题� 稍难题� 较难题� � 分 数� 82� 41� 27� � $$诸暨中学2020学年高二期中考试数学试卷（实验班） 2020.11 命题老师 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1.抛物线 焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 2.在三棱锥 中， 为 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 3.设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则（ ） A．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则 4.已知 是空间四个不同的点，则“ 与 是异面直线”是“ 与 是异面直线”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分有不必要条件 5.已知长方体 ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数 与 的图像如下图所示，则函数 的递减区间为（ ） A． B． C． D． 7.一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是 ，则这条线段与这个二面角的棱所成角是（ ） A． B． C． D． 8.已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，过 作平行于 的渐近线的直线交 于点 ，若 ，则 的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 9.定义在 上的偶函数 的导函数为 ，若对任意的实数 ，都 恒成立，则使 成立的的实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知 ， ， 是 上的点，将 沿 翻折到 ，设点 在平面 上的射影为 ，则当点 在 上运动时，点 （ ） A.位置保持不变 B．在一条直线上 C．在一个圆上 D．在一个椭圆上 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.已知双曲线C： ，则C的右焦点坐标为 ，C的焦点到渐近线的距离是 ． 12.已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 ， ． 13.某几何体的三视图如图所示（单位： ），俯视图为正三角形，则该几何体的体积（单位： ）是 ，该几何体的表面积（单位： ）是 ． 14.已知圆 和点 ， 是圆上一点，线段 的垂直平分线交 于 点，则 点的轨迹方程为 ，若直线 与 点的轨迹相交，且所得弦的中点为 ，则直线 的方程是 ． 15.如图，已知点 是抛物线 的焦点，点 ， 是抛物线上不同的两点，满足 ，且 ，则直线 的斜率为 ． 16.已