甘肃省武威第一中学2021届高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题（可编辑PDF版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 武威一中2020年秋季学期高三年级 第三次阶段考试数学答案(理科) 一、单项选择 C B A D D A A A A C B B 二、填空题 13、5 14、 15、 16、 三、解答题 17、（Ⅰ） 5分 （Ⅱ） 10分 18、（Ⅰ）因为， . 所以. （Ⅱ）因为，所以，即，. 故. 19、（1）因为， 由正弦定理，可得， 即. 又因为，可得， 所以， 又由，可得， 所以，即，所以. （2）由的外接圆半径为，可得， 又由，解得， 由余弦定理得， 所以，即，解得. 20、（1），且， ，因此，； （2），，， ， ， ，，则，， 因此，. 21、（1）由题意知，， 的定义域为R，恒成立， 当时，不满足条件， 当时，若不等式恒成立，则，即. （2）时，， 设，则，， 为定义在上的奇函数，， 当时，，， 综上 22、（1）的定义域为，， 所以，， 令，得，. 当时，，在上单调递增， 当时，，在上单调递减， 所以在上的最大值为. （2）由（1）得，所以， 令得，， ①，则在上单调递增， ，在上无零点； ②，则在，上单调递增， 在上单调递减， 所以最大值可在或处取得， 而，所以， 由题意，， 解得， 因为， 所以； ③，则在区间，上单调递增，在上单调递减， 所以最大值可能在或处取得， 而， 所以， 由题意，， 解得，与矛盾； ④时，则在区间上单调递增，在上单调递减， 所以最大值在处取得，而， 由题意在上无零点. 综上所述，. 试卷第20页，总20页 $$ 高三理科数学·第 1 页（共 2 页） 武威一中 2020 年秋季学期高三年级第三次阶段考试 理科数学试卷 命题人：李莉 审题人： 闫治中 说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题, 每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.） 1. 已知全集  43210 ，，，，U 错误!未找到引用源。，集合    42,321 ，，， BA  错误!未找到引用源。，则   BACU  错误!未找到引用源。为（ ） A． 421 ，， 错误!未找到引用源。 B． 4 错误!未找到引用源。 C． 420 ，， 错 误!未找到引用源。 D． 4,32,0 ， 错误!未找到引用源。 2. 在平面直角坐标系oxy 中，动点 P 关于 x轴对称的点为Q，且 2OP OQ    ，则点 P 的轨迹方 程为（ ） A． 2 2 2x y  B． 2 2 2x y  C． 2 2x y  D． 2 2 x y 3. 在 ABC 中，角 A、 B 、C 所对的边分别是a 、b 、c，则“ sin sin sin a b c B C A    ”是“ ABC 为等腰三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 设向量  ,1a m ，  1, 2b   ，且 2 22a b a b      ，则m  （ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 5. 对于函数 f（x）＝cos2x+ sinxcosx，x∈R，下列命题错误的是（ ） A．函数 f（x）的最大值是 3 2 B．不存在 0 5 4 , 6 3       x 使得 f（x0）＝0 C．函数 f（x）在[ 6  ， 2  ]上单调递减 D．函数 f（x）的图象关于点（ 5 12  ，0）对称 6. 已知函数     sin 0, 0,f x A x A         的部分图象如图所示. 若  f x 在区间 2 , 3 a      上的值域为 , 3A   ，则实数 a 的取值范围为（ ） A． 13 3