专题01 绝对值-2020-2021学年七年级上册期末易错知识点专练

专题01 绝对值 一、单选题 1．的绝对值为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】 根据绝对值的含义和求法，可得负数的绝对值是它的相反数，据此求出-2的绝对值是多少即可． 【详解】-2的绝对值是2． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零． 2．（2020·广西期中）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，3﹣5，﹣1+5是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据正负数的意义、绝对值、相反数及有理数的加减直接进行排除选项． 【详解】由﹣（﹣3），﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，3﹣5，﹣1+5可得： ， ∴正数的有：，共3个； 故选C． 【点睛】本题主要考查正负数的意义、绝对值、相反数及有理数的加减，熟练掌握正负数的意义、绝对值、相反数及有理数的加减是解题的关键． 3．（2020·北京四中呼和浩特分校期中）在中，负数共有（　　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】分别化简绝对值、多重符号和计算乘方，然后根据负数的定义判断即可． 【详解】，，，， 负数共有3个． 故选：B． 【点睛】本题考查负数的定义，还考查化简绝对值、多重符号和计算乘方，熟记相关定义是解题关键． 4．（2020·肇庆市地质中学期中）下面不等式正确的是（ ） A． B． C． D．-0.91<-1.1 【答案】C 【分析】两个负数，绝对值大的反而小；计算数的乘方再比较大小；去掉绝对值符号比较数的大小；逐项分析得出答案． 【详解】，，， ， A选项错误． ，，， ， B选项错误． ，，， C选项正确． ，，， D选项错误． 【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的乘方和去绝对值符号，正确掌握比较有理数大小的方法是解题关键． 5．（2021·奈曼旗第二中学期中）用“>”连接正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据绝对值的意义计算与，再根据比较有理数大小的方法解答即可． 【详解】，， 因为﹣3＜0＜2， 所以． 故选：B 【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的大小比较，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键． 6．（2020·成都嘉祥外国语学校月考）下面各对数中互为相反数的是（ ） A．2与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据相反数的定义对各项进行判断即可． 【详解】A选项：，不是互为相反数，故A错误； B选项：，2与互为相反数，故B正确； C选项：，不是互为相反数，故C错误； D选项：，不是互为相反数，故D错误； 故选B． 【点睛】本题考查了相反数的问题，掌握相反数的定义是解题的关键． 7．（2020·河南郑州·期中）若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则x+y的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 【答案】D 【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】∵|x|=2，|y|=3．且xy异号， ∴x=2，y=-3；x=-2，y=3， ∴x+y=-1或1， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值等知识点，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 8．（2020·金塔县第三中学期中）如果|a +2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021 【答案】B 【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性进行求解a、b的值，然后代入求解即可． 【详解】∵， ∴，解得：， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方及绝对值与偶次幂的非负性，熟练掌握有理数的乘方及绝对值与偶次幂的非负性是解题的关键． 9．（2020·重庆西南大学附中期中）已知，，，则的值为（ ） A．—4 B．0 C．4 D．±4 【答案】D 【分析】根据绝对值的意义和有理数乘方的意义可求出x、y，然后根据即可求得x、y的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】因为， 所以x=3或﹣1，y=3或﹣1， 因为， 所以x=3，y=﹣1或x=﹣1，y=3； 当x=3，y=﹣1时，=3－（﹣1）=3+1=4； 当x=﹣3，y=1时，=﹣3－1=﹣4； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法运算以及有理数的绝对值，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 10．（2020·湖南师大附中梅溪湖中学月考）已知，，则的值为( ) A．3 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】 根据绝对值的意义可直接进行求解． 【详解】 解：