8.3 平面向量分解定理同步练习-沪教版（上海）高二数学第一学期同步练习

8.3 平面向量分解定理同步练习 一．填空题 1. 已知不能作为平面的一组基向量，则实数a的值为___________. 2. 已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则_________. 3. 在△ABC中，已知，，G是重心，则_________. 4. 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，则__________. 5. 已知，且，则_____________. 6. 在△AOB中，点P在直线AB上，且满足，则__________. 7. 已知向量不共线，实数x、y满足，则__________. 8. 已知，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段BC上距C较近的一个三等分点，则___________. 二．选择题 9. 若不共线，且，，则（ ） A． B． C． D． 10. 若点A、B、C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若，则（ ） A． B． C． D． 三．解答题 11. 在梯形ABCD中，，且，M、N分别是DC和AB的中点，若，，用来表示和. 12. 已知是不共线的非零向量，，试用、表示. 13. 若，，，若A、B、C三点共线，求k的值. 14. 已知不共线，若向量与共线，求实数的值. 答案： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 3 8. 9. C 10. B 11. ， 12. 设，则， 13. . 14. 存在实数k，使得 $$