7.4 数学归纳法同步练习-沪教版（上海）高二数学第一学期同步练习

7.4 数学归纳法同步练习 1. 数学归纳法的第二部证明，即从到的证明过程中，除了利用题设条件外还必须利用_______________. 2. 证明命题“凸n边形内角和等于”，n可取的初始值是___________. 3. 数学归纳法证明时，第一步取________时验证. 4. 用数学归纳法证明，从到，左端需增加的代数式是_______________. 5. 设，则__________. 6. 用数学归纳法证明，从到，左端需增加的代数式是_______________. 7. 用数学归纳法证明时，在验证时，左边所得的项为（ ） A．1 B． C． D． 8. 用数学归纳法证明等式的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（ ） A． B． C． D． 9. 用数学归纳法证明“n为正奇数时，能被整除”时，当第二步假设命题为真时，进而需证（ ）时命题也成立. A． B． C． D． 10. 某个命题与自然数n有关，如果时，该命题成立，那么可以推得当时该命题也成立. 现为了推得时该命题不成立，那么需已知（ ） A．时该命题不成立 B．时该命题成立 C．时该命题不成立 D．时该命题成立 11. 用数学归纳法证明的过程中，从到时，请写出比增加的项. 12. 用数学归纳法证明：. 13. 用数学归纳法证明：. 14. 用数学归纳法证明：. 答案： 1. 归纳假设条件 2. 3 3. 2 4. 5. 6. 7. C 8. B 9. D 10. C 11. 12. 当时，，等式成立； 假设当时等式成立，即 那么当时，，等式也成立， 因此对于，等式都成立. 13. 当时，，等式成立； 假设当时等式成立，即 那么当时， ，等式也成立， 因此对于，等式都成立. 14. 当时，，等式成立； 假设当时等式成立，即 那么当时，，等式也成立， 因此对于，等式都成立. $$