7.1 数列（第一课时）-沪教版（上海）高二数学第一学期同步练习

7.1 数列（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 数列的一个通项公式是______________. 2. 数列的一个通项公式是_____________. 3. 数列中，，那么是其第_________项. 4. 数列中，，则____________. 5. 数列中，，则数列的最小项为___________. 6. 下列结论中，正确的是________________（写出所有正确结论的序号） 数列的通项公式是唯一的；每个数列课看作一个定义在正整数集或其子集上的一个函数；在平面直角坐标系中，表示数列的图像是一列离散的点；每个数列都有通项公式. 二．选择题 7. 若对任意成立，则数列是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．不可能为常数列 D．以上都不对 8. 已知数列的通项公式，且，则（ ） A． B． C． D． 9. 数列的通项公式，则是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．有时递增，有时递减 D．以上都不对 10. 下列说法中，正确的是（ ） A . 数列1,3,5,7可表示为 B．数列与数列是相同的数列 C．数列的第k项为 D．数列0,2,4,6,8，…，可记为 三．解答题 11. 已知数列的通项公式为，且，问：49是否为次数列中的项？如果是，是第几项？ 12. 已知数列的通项公式为，问这个数列有没有最大项和最小项？如果有，求出最大项和最小项；如果没有，请说明理由. 13. 已知数列的通项公式为，试求数列中的最大项. 14. 数列的通项公式为， （1） 若恒成立，求实数k的取值范围； （2） 数列仅第7项最小，求实数k的取值范围. 答案： 1. 2. 3. 4 4. 19 5. 6. 7. C 8. D 9. A 10. C 11. ，，令，第17项 12. ，由图像可知，最大项为，最小项为 13. ，，当且仅当时等号成立，但，因此由图像可知 14. （1）为的最小值，由二次函数的图像可知； （2）为的最小值，由二次函数的图像可知 $$