沪教版（上海）数学高二上册-7.1 数列 课件

数列的概念 董老师：“你知道每句中都有数字的古代诗词吗？” 绝句 唐 杜甫 两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪， 门泊东吴万里船。 2， 1， 1000， 10000. 按次序写出 各句中的数字 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的“形数”： 三角形中小正方形数 1, 3, 6, 10, ··· 正方形中小正方形数 1, 4, 9, 16, ··· 一尺之棰,日取其半,万世不竭.——《庄子》的意思为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完． 如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次分为： (1)2，1，1000，10000. (2)1，3，6，10，··· (3)1，4，9，16，··· (4) 这七组数有什么共同特点? 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 (5)1，2，3，4，5. (6)5，4，3，2，1. (7) 顺序 每一个数 首项 {an} 问题： “1, 2, 3, 4, 5”与“5, 4, 3, 2, 1”是同一个数列吗？ 顺序不同不是相同的数列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 是些孤立点 数列的图示法 · · · · 2,6,12,20，···的图像 2,1,1000,10000. 1,3,6,10,··· 1,4,9,16,··· 1,2,3,4,5. 5,4,3,2,1. 每一项与这一项的项数间存在一定的关系，有些可用确定的关系式表示，有些很难用确定的关系式表示． 序号n 一个式子 公式 我们可以根据数列的通项公式写出数列． 例题．写出下列数列的一个通项公式： (1)0,3,8,15,24，…； (2)1，－3,5，－7,9，…； (3) (4)1,11,111,1 111，…. (4)1,11,111,1 111，…. 提示：10,100,1000,10000，….9,99,999,9999，…. 写出数列的一个通项公式，使它的前面6项分别为下列各数： 1，2，1，2，1，2，··· 　　根据数列的前若干项写出