沪教版（上海）数学高二上册-7.1 数列(1) 课件

7.1.1 数列(1) 教学目标 学习要求 知识与技能： 1.通过问题情境的导入,了解数列的概念和几种表示(列表、图象、通项公式)； 2.掌握数列的通项公式、递推公式。 过程与方法： 教学生学会观察、分析、归纳、猜想、概括数列规律，学会用函数的方法来研究数列性质。 情感态度与价值观： 让学生感受数列是反映自然规律、来源于生活实际的基本数学模型。 〔教学目标〕 〔学习要求 〕 1.通过问题情境的导入,了解数列的概念和几种表示(列表、图象、通项公式)； 2.掌握数列的通项公式、递推公式。 3.教学生学会观察、分析、归纳、猜想、概括数列规律，学会用函数的方法来研究数列性质。 4.让学生感受数列是反映自然规律、来源于生活实际的基本数学模型。 导入一 导入二 导入三 导入四 〔准备与导入一〕 (X-1) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在公元前已研究过三角形数：1，3，6，10，…和正方形数（平方数）：1，4，9，16，… 思考： 你能写出后面的数吗？ 再比如：自然数顺序排列：0，1，2，3，4，… 1.这种按一定次序排列起来的一列数叫做数列； 2.数列中的每一个数叫做数列的项； 3.数列的一般形式可以写成： ，其中 是 数列的第n项，n是 的序数以上数列可以简单记作 〔准备与导入二〕 (X-1) 13世纪初，意大利数学家斐波那契在《算盘书》一书中提出了一个有趣的题目：假设一对兔子成配偶后，在两个月时便可生下一对（一雌一雄）兔子，以后，每过一个月便可生下一对兔子，若每只兔子都能健康存活，一年之后，会有多少对兔子呢？ 如此下去，每个月兔子的成对个数分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，… 思考：你能写出后面的数吗？ 斐波那契数列 1月 2月 3月 4月 5月 6月 后代 本身 〔准备与导入三〕 (X-1) 你还能列举一些数列的例子吗？ 答： 生活中有哪些数列的例子？ （1）某人到银行存款1万元，存期一年，年利率3.6%，到期 自动转存，如此连存五年后取出，那么每年的利息组成的数列为： （2）如国际象棋的发明人达依乐的麦粒个数组成的数列：1，2，4，8，16，32，…… 思考 以上列举的数列如何进行分类？ 〔准备与导入四〕 (X-1) 1.按数列的项分类： 2.按数列每一项的大小分类： 有穷数