第26章有理数26.1反比例函数（中考真题专练）-2020-2021学年九年级下册数学把关题分类专练（人教版）【学科网名师堂】

第26章有理数26.1反比例函数（中考真题专练） 一、单选题 1．（2016·宁夏中考真题）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2 2．（2012·海南中考真题）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ） A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1） 3．（2019·湖南衡阳·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 4．（2019·山东枣庄·中考真题）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（2018·广西柳州·中考真题）已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题 6．（2018·陕西中考真题）若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______ 7．（2019·浙江衢州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点.若图象经过点，且，则的值为____. 8．（2018·云南中考真题）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____． 9．（2018·贵州铜仁·中考真题）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____． 10．（2018·浙江衢州·中考真题）如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__． 三、解答题 11．（2015·山东聊城·中考真题）已知反比例函数y＝ (m为常数，且m≠5)． (1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围； (2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值． 12．（2018·甘肃陇南·中考真题）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标． 13．（2018·四川广安·中考真题）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2） （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围． 14．（2018·四川资阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB． （1）求双曲线的解析式； （2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围． 15．（2018·山东滨州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）． （1）求图象过点B的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式； （3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围． 16．（2017·辽宁葫芦岛·中考真题）如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1． （1）求点A的坐标及双曲线的解析式； （2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第26章有理数26.1反比例函数（中考真题专练） 一、单选题 1．（2016·宁夏中考真题）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2 【答案】D 【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， ∴A、B两点关于原点对称，