26.1.1反比例函数练习2025-2026学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数练习 一、单选题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．有下列函数：①；②；③ ；④；⑤ ；⑥．其中是的反比例函数的有（　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．反比例函数的比例系数是（    ） A． B． C． D． 4．下面每组中的两种量成反比例关系的是（   ） A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．圆的半径和面积 C．一个人的身高与他的年龄 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 5．函数是反比例函数，则的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 6．在平面直角坐标系中，下列各点在双曲线上的是（   ） A． B． C． D． 7．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”（ ），如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（      ）    A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 二、填空题 8．已知反比例函数，当时，________． 9．一个物体重，该物体对地面的压强随它与地面的接触面积的变化而变化，则p与S之间的函数表达式为______． 10．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则a，b所表示的数分别为___________． x a y 2 b 11．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是____． 三、解答题 12．在下列式子中，y是x的反比例函数的有哪些？每一个反比例函数中，相应的k值是多少？ (1)； (2)； (3)； (4)． 13．（1）学校食堂用1200元购买大米，写出所购买的大米质量与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？ （2）水池中蓄水，现用放水管的速度排水，经过排空．写出y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？ 14．已知是的反比例函数，且当时，． (1)求与的函数解析式； (2)当时，求的值． 15．计算 若长方形的两邻边长度分别为、，面积保持不变，下表给出了与的一些值求长方形的面积． (1)长方形的面积是多少？ (2)与之间是什么关系？用式子表示与之间的关系． (3)根据关系式完成上表． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 26.1.1 反比例函数练习参考答案 1．D 【详解】解：A．，y是的反比例函数，故此选项不合题意； B．，y是x的一次函数，故此选项不合题意； C．，不是的反比例函数，故此选项不合题意； D．，y是x的反比例函数，故此选项符合题意． 故选：D． 2．B 【详解】解：反比例函数形式为：， ①是反比例函数， ②不是反比例函数， ③ 是反比例函数， ④不是反比例函数， ⑤不是反比例函数， ⑥不是反比例函数， 故①③是反比例函数， 故选：B． 3．A 【详解】解：反比例函数的比例系数是， 故选：． 4．D 【详解】解：A、因为长方形的周长=（长+宽），长方形周长一定，是长和宽的和一定，所以长和宽不成比例，故此选项不符合题意； B、因为圆的面积半径2，所以圆的半径和面积不成反比例，故此选项不符合题意； C、一个人的身高和年龄虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，所以不成比例，故此选项不符合题意； D、因为底面积×高=圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例，故此选项符合题意； 故选：D． 5．C 【详解】∵函数是反比例函数， ∴， 解得， 故选C． 6．A 【详解】解：A、由可知该点在反比例函数图象上，故符合题意； B、由可知该点不在反比例函数图象上，故不符合题意； C、由可知该点不在反比例函数图象上，故不符合题意； D、由可知该点不在反比例函数图象上，故不符合题意； 故选A． 7．C 【详解】解：由题意得 、是常数， 是常数， ， ， 右侧力F与力臂L满足的函数关系是反比例函数； 故选：C． 8．/ 【详解】解：当时，，则． 故答案为：． 9． 【详解】解：∵压强与接触面积成反比例关系， ∴根据压强公式得： ， 故答案为：． 10．， 【详解】解：设， ∵时，， ∴， ∴当时，，， 当时，，． 故答案为：，． 11．0 【详解】解：点与点均在反比例函数的图象上， ， 即， ， ， 故答案为：0 12．(1)是反比例函数， (2)不是反比例函数 (3)不是反比例函数 (4)是反比例函数， 【详解】（1），是反比例函数，； （2），不是反比例函数； （3），不是反比例函数； （4），是反比例函数，． 13．（1），y是x的反比例函数；（2），y是x的反比例函数 【详解】解：（1）由题意得：， ∴， ∴y是x的反比例函数； （2）由题意，得， ∴y是x的反比例函数． 14．(1) (2) 【详解】（1）解：设反比例函数的解析式为， 当时，， ， 与的函数解析式为； （2）当时，． 15．(1) (2)反比例关系， (3)见解析 【详解】（1）解： 长方形的面积为4 （2）x与y是反比例关系，可得 （3）如表所示 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $