专题强化练7 选修部分-2021高考理科数学【创新教程】大二轮高考总复习

１０．解 析:确 定 中 位 数 在 ２０００~２５００ 之 间,设 为 t,则 t－２０００ ５００ ×０．２５＝０．２ ,计算得到答案． 根据频率分布直方图知p１＝０．０００２×５００＝０．１, p２＝０．０００４×５００＝０．２,p３＝０．０００５×５００＝０．２５． 故 中位数在２０００~２５００之间,设为t,则t－２０００５００ ×０．２５ ＝０．５－０．１－０．２＝０．２,解得t＝２４００． 答案:２４００ １１．解析:由于线性回归 直 线 方 程 过 样 本 中 心 点,代 入 可 得 􀭺x＝２０,再由x１＋x２＋x３＋x４＋x５＝５􀭺x,即得解 由于线性回 归 直 线 方 程 过 样 本 中 心 点,设 样 本 中 心 点 为(􀭺x,􀭵y) 由题意􀭵y＝６０,故ŷ＝０．６􀭺x＋４８,代入计算可得 􀭺x＝２０ 故x１＋x２＋x３＋x４＋x５＝５􀭺x＝１００． 答案:１００; １２．解析:直接根据折线图得到答案． 根据折线图知:①甲 省 比 乙 省 的 新 增 人 数 的 平 均 数 低; ②甲省比乙省的方差要大． 答案:甲省比 乙 省 的 新 增 人 数 的 平 均 数 低 　 甲 省 比 乙 省的方差要大 １３．解析:(１)由 频 率 分 布 直 方 图 知,m×(０．００２＋０．００２＋ ０．００６)×１０＝２０,解方程可得 m 的值; (２)由图知,每 位 学 生 成 绩 不 低 于 ９０ 分 的 频 率 为 ０．０１ ×１０＝０．１,由已知 X 的所有可能取值为０,１,２,再根据 二项分布,即可得答案; (３)机构 M 抽测 的 不 达 标 率 为 ２０２００＝０．１ ,机 构 N 抽 测 的不达标率为 ２０ １００＝０．２ ,再 从 样 本 能 否 较 好 反 映 总 体 的分布情况说明理由． 解:(１)由 频 率 分 布 直 方 图 知 m× (０．００２＋０．００２＋ ０．００６)×１０＝２０, 解得 m＝２００． (２)由图知,每 位 学 生 成 绩 不 低 于 ９０ 分 的 频 率 为 ０．０１ ×１０＝０．１, 由已知 X 的所有可能取值为０,１,２, 则 P(X＝０)＝C０２􀅰(１－０．１) ２＝０．８１, P(X＝１)＝C１２􀅰０．１􀅰(１－０．１)＝０．１８, P(X＝２)＝C２２􀅰０．１ ２＝０．０１． 所以 X 的分布列为 X ０ １ ２ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 P ０．８１ ０．１８ ０．０１ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 所以 EX＝０×０．８１＋１×０．１８＋２×０．０１＝０．２． (３)机构 M 抽测的不达标率为 ２０２００＝０．１ , 机构 N 抽测的不达标率为 ２０１００＝０．２． (以下答案不唯一,只要写出理由即可) ①用机构 M 测试的不达标率０．１估计A 校不达标率较 为合理． 理由:机构 M 选取样本时使用了分层抽样方法,样 本 量 也大 于 机 构 N,样 本 更 有 代 表 性,所 以,能 较 好 反 映 了 总体的分布． ②没有充足的理由否认机构 N 的成绩更合理． 理由:尽管机构 N 的 样 本 量 比 机 构 M 少,但 由 于 样 本 的随机性,不能排除 样 本 较 好 地 反 映 了 总 体 的 分 布,所 以,没有充足的理由否认机构 N 的成绩更合理． １４．解析:(１)根据频数分 布 直 方 图 可 以 估 计 死 亡 病 例 年 龄 的中位数约 为 ７３ 岁,治 愈 病 例 年 龄 的 中 位 数 约 为 ４２ 岁,说 明 年 轻 人 在 这 场 与 病 毒 的 斗 争 中 存 在 一 定 的 优势． (２)要分析两个分类 变 量 的 相 关 性,我 们 可 以 列 出 两 个 分类变量的列联表,如下: 死亡 治愈 合计 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 男 １９ １６ ３５ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 女 ８ ９ １７ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 合计 ２７ ２５ ５２ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 统计学研究表明,当 K２≤２．７０６时,认 为 没 有 充 分 的 证 据 说 明 两 个 变 量 有 关