2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系&2.1.4 平面与平面之间的位置关系（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 【解析】选D.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1∥平面AC，A1D1∥平面AC，有A1B1∩A1D1=A1；又D1C1∥平面AC，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，则MN∥B1C1，则MN∥平面AC，有A1B1与MN异面. 2.若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在平面β内过点B的所有直线中 (　　) A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一一条与a平行的直线 【解析】选A.当直线a⊂β，B∈a上时满足条件，此时过B不存在与a平行的直线，故选A. 【补偿训练】 　　 若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系 是 (　　) A.平行　　 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面 【解析】选D.若a∥α，则a与α内的直线平行或异面，若a与α相交，则a与α内的直线相交或异面. 3.若两个平行平面都和第三个平面相交，则这三个平面把空间分成________部分 (　　)  A.8 B.7 C.6 D.4 【解析】选C.如图， α∥β，γ∩α=a，β∩γ=b，三个平面把空间分成6部分. 4.若平面α∥平面β，则 (　　) A.平面α内任一条直线与平面β平行 B.平面α内任一条直线与平面β内任一条直线平行 C.平面α内存在一条直线与平面β不平行 D.平面α内一条直线与平面β内一条直线有可能相交 【解析】选A.因为平面α∥平面β，所以α，β没有公共点，因为平面α内任一条直线与平面β都没有公共点，所以平面α内任一条直线与平面β平行，所以A正确，C，D错误，因为在平面α内的直线与平面β内的直线是异面直线，如正方体ABCD -A1B1C1D1中的AB与CC1是异面直线，所以B错误. 5.下列说法中，正确的个数是 (　　) (1)平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线. (2)如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面.[来源:学|科|网] (3)直线a不平行于平面α，则a