2.1.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

2.1.1 平　　面 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中 (　　) A.必有三点共线 B.必有三点不共线 C.至少有三点共线 D.不可能有三点共线[来源:学科网ZXXK] 【解析】选B.如图(1)(2)所示，A，C，D均不正确，只有B正确. 2.下列四个说法：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行直线确定三个平面.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选A.对于①，三个不共线的点可以确定一个平面，所以①不正确； 对于②，一条直线和直线外一点可以确定一个平面，所以②不正确； 对于③，若三点共线了，四点一定共面，所以③正确；对于④，当三条平行线共面时，只能确定一个平面，所以④不正确. 3.如图，α∩β=l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l=D，B∈AD，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过 (　　) A.点A B.点B C.点C，但不过点D D.点C和点D 【解析】选D.点A，B，C确定的平面γ与直线BD和点C确定的平面重合，故点C，D∈γ，又点C，D∈β，故点C，D在γ和β的交线上. 4.下列说法正确的是 (　　) A.空间的两条直线若不相交，则一定平行 B.空间的一条直线与一个平面的公共点可以有0个，1个，2个，3个及无数个 C.空间的两个平面的公共点的个数可以为0，1 D.过空间的直线与直线外的一个点有且仅有一个平面 【解析】选D.因为空间两条直线的位置关系是相交，平行，异面，所以A错误.因为当直线在平面内时，公共点的个数是无数多个，当直线与平面平行时，公共点的个数为0，当直线与平面相交时，公共点的个数为1，所以不存在有2个，3个公共点的情况，所以B错误.因为当两个平面有一个公共点时，它们有且仅有一条过这个公共点的公共直线，所以两个平面的公共点的个数是0或无数多个，所以C错误，根据平面的基本性质可得D正确. 5.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是 (　　) A.C1，M，O三点共线 B.C1，M，O，C四点共面 C.C1，O，A，M四点共面 D.D1，D，O，M四点共面 【解析】选D.在题