1.2.3 空间几何体的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

1.2.3 空间几何体的直观图[来源:学科网] 达标练(30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.如图，△A′O′B′为水平放置的△AOB的直观图，且O′A′=2，O′B′=3，则△AOB的周长为 (　　) A.12 B.10 C.8 D.7 【解析】选A.根据斜二测画法得到三角形OAB为直角三角形，OB=3，OA=2O′A′=4，AB=5，所以直角三角形OAB的周长为3+4+5=12. 2.用斜二测画法画如图所示直角三角形的水平放置的直观图，正确的是(　　) [来源:Z_xx_k.Com] 【解题指南】 利用斜二测画法的规则进行判断. 【解析】选B.以直角顶点为坐标原点建立坐标系，由斜二测画法规则知，在直观图中此角变为钝角，排除C和D，又原三角形的高在y轴上，在直观图中在y′轴上，长度减半，故选B. 3.一个菱形的对角线长分别为6，8，利用斜二测画法画出它的直观图，则直观图的面积为 (　　) A.24 B.12 C.6 D.12 【解析】选C.因为原来的菱形的面积为=24， 所以它的直观图的面积为24×=6. 4.已知△ABC在斜二测画法下的平面直观图△A′B′C′，△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为 (　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 【解析】选C.直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，故面积为a2，而原图和直观图面积之间的关系=，那么原△ABC的面积为：a2. 5.如图，Rt△O′A′B′是△OAB的斜二测直观图∠A′B′O′=90°，斜边O′A′=2，则△OAB的面积是 (　　) [来源:学科网ZXXK] A. B.1 C. D.2 【解析】选D.因为O′A′=2，∠A′B′O′=90°，∠A′O′B′=45°， 所以O′B′=，所以OA=2，OB=2，∠AOB=90°， 所以△OAB的面积为S△AOB=×OA×OB=×2×2=2. 6.图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的 (　　) 【解析】选C.斜二测画法规则，平行于x轴或x轴上的线段的长度在新坐标系中不变，平行于y轴或在y轴上的线段的长度在新坐标系中变为原来的，并注意到∠x′O′y′=45°⇒∠xOy=90°，且是直角梯形，结合摆放位置知选C. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.如图，在直观图中，四边形O′A′B′C