1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版必修二）

1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 达标练 (30分钟　60分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.四棱柱有几条侧棱，几个顶点 (　　) A.四条侧棱、四个顶点 B.八条侧棱、四个顶点 C.四条侧棱、八个顶点 D.六条侧棱、八个顶点 【解析】选C.结合正方体可知，四棱柱有四条侧棱，八个顶点. 2.下列几何体中棱柱有 (　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】选D.由棱柱的定义及几何特征知，①③为棱柱. 3.下列说法正确的是 (　　) A.棱柱的面中，至少有两个互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中各条棱长都相等 D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 【解析】选A.由棱柱的定义知，棱柱的底面平行，故A正确；正方体相对的两个面平行，但其也可以是侧面，故B错误；棱柱的侧棱相等，但是各条棱不一定都相等，故C错误；棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错误. 4.有一个多面体，共由四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体 为 (　　) A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 【解析】选D.四个面都是三角形的几何体只能是三棱锥. 5.下列图形不是正方体表面展开图的是 (　　) 【解析】选C.选项C不能围成正方体. 6.对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的 是 (　　) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.一定不是棱柱、棱锥 【解析】选D.根据棱柱、棱锥、棱台的特征，一定不是棱柱、棱锥. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________.  【解析】由正方体的两种不同放置可知：与C相对的是F，由左图A、D与C排列的位置可知D与B相对. 答案：B 8.如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，则这个空间几何体是_________(只填几何体的名称).  【解析】折起后是一个三棱锥(如图所示). 答案：三棱锥 三、解答题(每小题10分，共20分) 9.如图所示是一个三棱台ABC-A1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都